TLA+ 《Specifying Systems》翻译初稿——Section 2.1 Behaviors（“行为”）

本节要点

• 我们将“行为”( $behavior$)定义为状态序列，其中状态是一组为变量赋值的操作；
• 我们定义系统为一组可能出现的“行为”的集合，每一个“行为”都表示系统一次正确的执行步骤。

在我们尝试定义一个系统之前，让我们先看看科学家是如何做的。几个世纪以来，他们一直在用方程来描述系统，这些方程确定了系统的状态是如何随时间演变的，其中状态是由变量的值构成的。

例如，由地球和月球组成的地月系统的状态可以用4个变量 $e\_pos$、 $m\_pos$、 $e\_vel$和 $m\_vel$的值来描述，这4个值代表了这两个天体的位置和速度，是三维空间中的元素。地月系统由方程组表示，这些方程组将状态变量的值表示为时间和某些确定常数的函数，这些常量包括质量、初始位置和速度等。

地月系统的行为由一个从时间映射到状态的函数 $F$表示， $F(t)$表示系统在 $t$时刻的状态。计算机系统与传统的科学家研究的系统不同，我们可以假装它的状态是在离散的步骤中变化的。因此，我们将系统的执行步骤表示为由状态组成的序列。在形式上，我们将“行为”( $behavior$)定义为状态序列，其中状态是一组为变量赋值的操作。我们将系统定义为一组可能出现的“行为”的集合，每一个“行为”都表示系统一次正确的执行步骤。