Leetcode——303. 区域和检索 - 数组不可变

303. 区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
说明:

你可以假设数组不可变。
会多次调用 sumRange 方法。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable
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解题思路：

1.确定状态

• dp[i] 指的是前i个数之和为多少，sumRange 计算用dp[j+1] - dp[i]。

2.转移方程

• 

3.边界情况

• 初始化为0
• dp[1] = nums[0]

程序代码1：

class NumArray:
    def __init__(self, nums):
        len_nums = len(nums)
        if len_nums == 0:
            return
        self.dp = [0] * (len_nums+1)
        self.dp[1] = nums[0]
        for i in range(2,len_nums+1):
            self.dp[i] = self.dp[i-1] + nums[i-1]

    def sumRange(self, i, j):
        return self.dp[j+1] - self.dp[i]



nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
n = NumArray(nums)
print(n.sumRange(2,5))

程序代码2：

class NumArray:
    def __init__(self, nums):
        self.dp = [0]
        for num in nums:
            self.dp.append(self.dp[-1]+num)

    def sumRange(self, i, j):
        return self.dp[j+1] - self.dp[i]