《数据结构与算法之美》笔记——数组

最近又加了一个学习小组，准备开始快乐的刷力扣啦~

这类文章也会慢慢形成一个 leetcode 刷题系列的

今天就先从最简单的数组开始叭，理论部分我看的是王争老师的《数据结构与算法之美》，这是《数据结构与算法之美》的第一篇笔记~

1 数组定义

数组是一种线性数据结构，用连续的存储空间存储相同类型数据
线性表：数组、链表、队列、栈

非线性表：树、图
连续的内存空间、相同的数据，所以数组可以随机访问；但对数组进行删除、插入时，为了保证数组的连续性，就要做大量的数据搬移工作

2 数组实现随机访问

数组如何实现下标随机访问？
引入数组在内存中的分配图，得出寻址公式。
纠正数组和链表的错误认识。

数组的查找操作时间复杂度并不是O(1)。即便是排好的数组，用二分查找，时间复杂度也是O（logn）。
正确表述：数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O（1）。

3 低效的插入和删除

插入：最好 O（1）最坏 O（n）平均 O（n）
插入：数组若无序，插入新的元素时，可以将第 K 个位置元素移动到数组末尾，把新的元素，插入到第 k 个位置，此处复杂度为 O（1）。
删除：最好 O（1）最坏 O（n）平均 O（n）
多次删除集中在一起，提高删除效率。
记录下已经被删除的数据，每次的删除操作并不是搬移数据，只是记录数据已经被删除，当数组没有更多的存储空间时，再触发一次真正的删除操作。例如 Java 的 JVM 的垃圾回收算法。

4 警惕数组的访问越界问题

int main(int argc, char* argv[]){
    int i = 0;
    int arr[3] = {0};
    for(; i<=3; i++){
        arr[i] = 0;
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

这段代码的运行结果并非是打印三行 “hello word”，而是会无限打印 “hello world”！

原因：

这里要了解栈这个东西。栈是向下增长的，首先压栈的 i，arr[2]，arr[1]，arr[0]。相当于访问 arr[3] 的时候，是在访问i变量，而此时 i 变量的地址是数组当前进程的，所以进行修改的时候，操作系统并不会终止进程。

5 容器能否完全替代数组

相比于数字，Java 中的 ArrayList 封装了数组的很多操作，并支持动态扩容。一旦超过预先设定的容量，就需要扩容，扩容时比较耗内存，因为涉及到内存申请和数据搬移。
数组适合的场景：

Java ArrayList 的使用涉及装箱拆箱，有一定的性能损耗，如果特别关注性能，可以考虑数组。
若数据大小事先已知，并且涉及的数据操作非常简单，可以使用数组。
表示多维数组时，数组往往更加直观。
业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。如果是做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。