当你看到这篇文章时，我想你是想要实现最短路径了，至于什么是最短路径应该都知道了吧。那下面就直接从最短路径的迪杰斯特拉算法讲起吧。
的Dijkstra算法用于求单源点最短路径问题（即一个点到其余各点的最短路径），其基本思想如下：
设置一个集合小号存放已经找到最短路径的顶点，S的初始状态只包含V0，对六属于VS（V是全体顶点，VS英文的相对补集），假设从源点V到六的有向边为最短路径（初始化状态）。
以后每求得一条最短路径V，...，VK，就将VK加入集合小号中，并将路径V，...，VK加入集合小号中，并将路径V，...，VK，VK与原来的假设比较，取路径长度较小者为当前最短路径，重复上述过程，直到上述过程，直到集合V中全部顶点加入到集合小号中。
存储结构：
图的存储结构：邻接矩阵
辅助数组DIST [N]：元素DIST [I]表示当前所找到的从源点V到终点六的最短路径长度
且需要不断更新，dist [i] = min {dist [i]，dist [k] + arc [k] [i]} 0 <= i <= n-1
辅助数组路径[I]：这是一个字符串串，存路径
伪代码：
初始化数组dist，path，和s;
2.虽然（S中的元素个数<n）个
2.1在dist [n]中求最小值，其编号为j
2.2输出dist [j]和path [j];
2.3修改数组dist和path;
2.4将顶点j添加到数组s中
代码实现
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#define MaxSize 100
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
字符串路径[MaxSize];
int dist [MaxSize];
int s [MaxSize];
//将int型装换成String型
字符串Int_to_String（int n）
{
ostringstream stream;
流<< N; // n为int类型
return stream.str（）;
}
//图的存储结构
struct Graph
{
string vertex [MaxSize];
int arc [MaxSize] [MaxSize];
int vertexNum;
int arcNum;
} G;
//核心算法
void dijkstra（struct Graph G，int v）
{
int i，j，k，n，e，num = 0;
N = G.vertexNum; //赋值，方便后面运用
E = G.arcNum;
//初始化dist和path数组
for（i = 0; i <n; i ++）
{
dist [i] = G.arc [v] [i]; // 赋值边缘
if（v！= i）
{
if（dist [i]！= INF）//连通赋两点位置，不连通设为空串
path [i] = G.vertex [v] + G .vertex [I];
else
path [i] =“”;
}
else
path [i] =“”;
}
//
初始化s //先将v入集合s，并标记
s [num] = v;
DIST [V] = 0; //该标志为当前位置的数据已入集合s
num ++; //一定要注意这个顺序，要不用是s [0]，和num = 1也可以
while（num <n）//当所有顶点都入集合了停止循环，即入集合数等于顶点数
{
DIST [MAXSIZE-1] = INF; //在此处注意，出现过BUG，原因是数据结构书上的J = 0不行，因为书上0是没设数据的，即把它看做无穷大
//在DIST中求最小值，其编号为j //而我的代码dist [0]是有数据的
for（i = 0，j = MaxSize-1; i <n; i ++）
{
if（dist [i] <dist [j] && dist [i] ！= 0）// dist [i]！= 0一次要写上
{
j = i;
}
}
//输出j的数据
cout <<“路径：”<< path [j] <<“距离之和：”<< dist [j] << endl;
S [NUM ++] = j的; ∥焦位置入集合
//更新DIST与路径数组
为（I = 0; I <N;我++）
{
//只需对刚加入集合的Ĵ更新即可
如果（DIST [I]> DIST [j]的+ G。
DIST [I] = DIST [J] + G.arc [j]的[I];
路径[I] =路径[J] + G.vertex [I];
}
}
dist [j] = 0; //标志点j已入集合
}
}
int main（）
{
int i，j，k，w;
//初始化图G
cout <<“请依次输入图的顶点数，边数和各边的三个数据”<< endl;
CIN >> G.vertexNum >> G.arcNum;
对于（
j = 0; j <G.vertexNum; j ++）
{
G.arc [i] [j] = INF; 对于（i = 0; i <G.vertexNum; i ++）
if（i == j）
G.arc [i] [j] = 0;
}
for（i = 0; i <G.vertexNum; i ++）
{
G.vertex [i] =“v”+ Int_to_String（i）+“”;
}
for（i = 0; i <G.arcNum; i ++）
{
cin >> j >> k >> w;
G.arc [J] [K] = W; //有向图
}
dijkstra（G，0）;
返回0;
}
测试数据：
输入：
4 80 1 2
1 2 3
0 2 6
2 0 7
0 3 4
3 0 5
2 3 7
3 2 12
输出：
路径：v0 v1距离之和：2
路径：v0 v3距离之和：4
路径：v0 v1 V2距离之和：5
* /
涉及到的INT类型转换成类请自行串百度