C 骨牌铺方格 SDUT

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Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

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Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0< n<=50)。

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Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

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Sample
Input

1
3
2

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Output

1
3
2

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Hint

hdoj2046 有链接提示的题目请先去链接处提交程序，AC后提交到SDUTOJ中，以便查询存档。

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递推：

骨牌铺方格问题既然是在递推中出现，那一定能用递推问题的解决方法问解决，首先找出递推方程，
随着“n”的递加，输出结果为：“1,2,3，5,8，13……”
这样我们就很好找出递推规律：从第三项起为前两项的和

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
  int main()
  {
      int n,i;
      long long a[50];//定义为longlong型；
      a[0] =1;
      a[1] = 2;
      while(~scanf("%d",&n))
      {
          for(i=2;i<n;i++)
          {
              a[i] = a[i-1] + a[i-2]; //递推方程；
          }
          printf("%lld\n",a[n-1]);
      }
      return 0;
  }

递归：

本题也可以用递归， 思路与递推相逆，要求“n”的结果要先知道“n-1”的结果和“n-2”的结果，而“n-1”要先知道“n-2”和“n-3”……知道递归到n=1，而n=1是的结果已知为“1”；

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long long a[50] = {0};
/*定义一个全局数组，在下面计算时存储计算的结果，因为要多组输入，
所以在后面输入时，如已经计算过的结果，便直接调用就行*/
long long f(int n)
{
    if(a[n-1]!=0) return a[n-1];
    else return (a[n-1] = f(n-1) + f(n-2));

}
  int main()
  {
      int n,i;
      a[0] = 1;
      a[1] = 2;
      while(~scanf("%d",&n))
      {
         printf("%lld\n",f(n));
      }
      return 0;
  }