C 三国佚事——巴蜀之危 SDUT

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Description

话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。
是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹 帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。

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Input

题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

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Output

输出书信传错的情况数。

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Sample
Input

1
3
6

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Output

0
2
265

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Hint

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递推问题一定要找到递推方程，就是找规律，但是这道题若一一例举很麻烦只能列举到n=4 时：
n从“2”到“4”分别为：1,2，9……
打出程序来后计算出n=5时结果为 ：“44”
但既然是递推问题，一般就是第“n”项和前两项的关系，也有的其他情况，但多数情况适合前两项
所以我们可以看第三项和第一二项的关系：a3 = 3*(a1+a2)
进而推出a[n] = n(a[n-1]+a[n-2]);*

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
   int main()
   {
       int n,i;
       long long a[21];
       a[0] = 0;
       a[1] = 1;
       while(~scanf("%d",&n))
       {
           for(i=2;i<n;i++)
           {
               a[i] = i*(a[i-1]+a[i-2]);
           }
           printf("%lld\n",a[n-1]);
       }

       return 0;
   }