PAT乙级刷题之路 1073 多选题常见计分法 (20分)

1073 多选题常见计分法 (20分)

批改多选题是比较麻烦的事情，有很多不同的计分方法。有一种最常见的计分方法是：如果考生选择了部分正确选项，并且没有选择任何错误选项，则得到 50% 分数；如果考生选择了任何一个错误的选项，则不能得分。本题就请你写个程序帮助老师批改多选题，并且指出哪道题的哪个选项错的人最多。

输入格式：
输入在第一行给出两个正整数 N（≤1000）和 M（≤100），分别是学生人数和多选题的个数。随后 M 行，每行顺次给出一道题的满分值（不超过 5 的正整数）、选项个数（不少于 2 且不超过 5 的正整数）、正确选项个数（不超过选项个数的正整数）、所有正确选项。注意每题的选项从小写英文字母 a 开始顺次排列。各项间以 1 个空格分隔。最后 N 行，每行给出一个学生的答题情况，其每题答案格式为 (选中的选项个数 选项1 ……)，按题目顺序给出。注意：题目保证学生的答题情况是合法的，即不存在选中的选项数超过实际选项数的情况。

输出格式：
按照输入的顺序给出每个学生的得分，每个分数占一行，输出小数点后 1 位。最后输出错得最多的题目选项的信息，格式为：错误次数 题目编号（题目按照输入的顺序从1开始编号）-选项号。如果有并列，则每行一个选项，按题目编号递增顺序输出；再并列则按选项号递增顺序输出。行首尾不得有多余空格。如果所有题目都没有人错，则在最后一行输出 Too simple。

输入样例 1：
3 4
3 4 2 a c
2 5 1 b
5 3 2 b c
1 5 4 a b d e
(2 a c) (3 b d e) (2 a c) (3 a b e)
(2 a c) (1 b) (2 a b) (4 a b d e)
(2 b d) (1 e) (1 c) (4 a b c d)

输出样例 1：
3.5
6.0
2.5
2 2-e
2 3-a
2 3-b

输入样例 2：
2 2
3 4 2 a c
2 5 1 b
(2 a c) (1 b)
(2 a c) (1 b)

输出样例 2：
5.0
5.0
Too simple

分析：

相当于是对1058那个题的扩展，细节比较多，因为少选也得分我们不能把选项直接存入字符数组再比较字符串，我们选择用数字映射选项，要注意为了让所有可能选项之和不相同，选数时要注意。再用位运算异或，或，与运算来分别表示答案正确，少选，错选。

#include <iostream>
#include <vector> 
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	int N,M;
	scanf("%d %d",&N,&M);
	vector<int> right(M),full(M);//每道题的正确选项，满分 
	vector<vector<int> > choice(N,vector<int> (M));//学生选项
	vector<vector<int> > cnt(M,vector<int> (5));//每个学生选项错误的次数 
	int hash[5]={1,2,4,8,16};//用哈希表来映射a,b,c,d,e,一定要保证每种情况加起来的和不同 
	int i,j,k,l,p;
	char opt;
	for(i=0;i<M;i++){
		scanf("%d %d %d",&full[i],&l,&p);
		for(j=0;j<p;j++){
			scanf(" %c",&opt);
			right[i]+=hash[opt-'a'];
		}
	} 
	for(i=0;i<N;i++){
		double score=0.0;//学生得分 
		for(j=0;j<M;j++){
			getchar();
			scanf("(%d",&p);
			for(k=0;k<p;k++){				
				scanf(" %c",&opt);
				choice[i][j]+=hash[opt-'a'];
			}
			scanf(")"); 
			//下面用异或，或，与运算来分别表示答案正确，少选，错选 
			int el=choice[i][j]^right[j];//学生选项与正确选项相同则返回0 
			if(el){
				if((choice[i][j]|right[j])==right[j]){//少选 （不完全相同） 
					score+=full[j]*1.0/2;
				}
				//找出学生选项与正确选项不相同的选项 
				if(el){
					for(l=0;l<5;l++){
						if(el&hash[l]){//el经异或运算留下的是不同的选项 
							cnt[j][l]++; 
						}
					}
				}
			}else{
				score+=full[j];	
			}
		}
		printf("%.1f\n",score); 
	} 
	int maxcnt=0;
	for(i=0;i<M;i++)
        for(j=0;j<5;j++)
            maxcnt=maxcnt>cnt[i][j] ? maxcnt : cnt[i][j];   
    if (maxcnt==0){
        printf("Too simple\n");
    }else{
        for(i=0;i<M;i++){
            for(j=0;j<cnt[i].size();j++) {
                if (maxcnt==cnt[i][j])
                    printf("%d %d-%c\n",maxcnt,i+1,'a'+j);
            }
        }
    }
	return 0;
}