1073 多选题常见计分法（20 分）
批改多选题是比较麻烦的事情，有很多不同的计分方法。有一种最常见的计分方法是：如果考生选择了部分正确选项，并且没有选择任何错误选项，则得到 50% 分数；如果考生选择了任何一个错误的选项，则不能得分。本题就请你写个程序帮助老师批改多选题，并且指出哪道题的哪个选项错的人最多。
输入格式：
输入在第一行给出两个正整数 N（≤1000）和 M（≤100），分别是学生人数和多选题的个数。随后 M 行，每行顺次给出一道题的满分值（不超过 5 的正整数）、选项个数（不少于 2 且不超过 5 的正整数）、正确选项个数（不超过选项个数的正整数）、所有正确选项。注意每题的选项从小写英文字母 a 开始顺次排列。各项间以 1 个空格分隔。最后 N 行，每行给出一个学生的答题情况，其每题答案格式为 (选中的选项个数 选项1 ……)，按题目顺序给出。注意：题目保证学生的答题情况是合法的，即不存在选中的选项数超过实际选项数的情况。
输出格式：
按照输入的顺序给出每个学生的得分，每个分数占一行，输出小数点后 1 位。最后输出错得最多的题目选项的信息，格式为：错误次数 题目编号（题目按照输入的顺序从1开始编号）-选项号。如果有并列，则每行一个选项，按题目编号递增顺序输出；再并列则按选项号递增顺序输出。行首尾不得有多余空格。如果所有题目都没有人错，则在最后一行输出 Too simple。
输入样例 1：
3 4
3 4 2 a c
2 5 1 b
5 3 2 b c
1 5 4 a b d e
(2 a c) (3 b d e) (2 a c) (3 a b e)
(2 a c) (1 b) (2 a b) (4 a b d e)
(2 b d) (1 e) (1 c) (4 a b c d)
输出样例 1：
3.5
6.0
2.5
2 2-e
2 3-a
2 3-b
输入样例 2：
2 2
3 4 2 a c
2 5 1 b
(2 a c) (1 b)
(2 a c) (1 b)
输出样例 2：
5.0
5.0
Too simple分析：这道题可以用到二进制 + hash的思想。
比如 a b c d e我们映射成 1 2 4 8 16, 也就是2^0 2^1 2^2 2^3 2^4
我们模拟一下，假设正确答案是a b c , 我们将abc对应的hash加起来，就是x = 00001 + 00010 + 00100 = 00111
而假设我们选择的是a 也就是 y = 00001
将x^y = 00110， 异或同假异真， 这里的结果如果是0， 那么就全部选择正确，
如果不是0， 还要看是否只是漏选了， 比如这里：
我们采用 | 这个位运算， 讲x | y， 00111 | 00001 = 00111， 发现这个值就是x， 正确选项，所以发生漏选，（注意，这是在没有全部选正确的情况下，做的）
接下来就是，如何统计每道题的每个选项错误的次数了， 只需要x^y &与每个选项做&运算，比如：
对于a: 00110 & 00001 结果是00000， 说明a是选择正确的。
其他同理，不会的用二进制模拟一下就可以了。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1005;
vector<int>true_opt(N + 1), full_mark(N + 1);
vector<vector<int> >opt(N + 1,vector<int>(N/10 + 5)),_wrong(N+1, vector<int>(5));
//映射abcde五个选择
int _hash[] = { 1,2,4,8,16 };
int main()
{
int i, j, k, n, m;
int opt_num, opt_trueNum;
char ch;
scanf("%d %d", &n, &m);
for (i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d %d %d", &full_mark[i], &opt_num, &opt_trueNum);
for (j = 0; j < opt_trueNum; j++)
{
scanf(" %c", &ch);
true_opt[i] += _hash[ch - 'a'];
}
}
int num;
for (i = 0; i < n; i++)
{
double _score = 0;
for (j = 0; j < m; j++)
{
getchar();//吸收回车或者空格
getchar();//吸收(
scanf("%d", &num);
for (k = 0; k < num; k++)
{
scanf(" %c", &ch);
opt[i][j] += _hash[ch - 'a'];
}
getchar();//吸收)
int res = opt[i][j] ^ true_opt[j];
if (res) {//不是全对的情况
if ((opt[i][j] | true_opt[j]) == true_opt[j])//是否有漏选
_score += (full_mark[j] * 0.5);
//判断选错的题（包括未选择的题）
if (res & _hash[0]) _wrong[j][0]++;
if (res & _hash[1]) _wrong[j][1]++;
if (res & _hash[2]) _wrong[j][2]++;
if (res & _hash[3]) _wrong[j][3]++;
if (res & _hash[4]) _wrong[j][4]++;
}
else _score += full_mark[j];
}
printf("%.1lf\n", _score);
}
int _max_wrong = 0;
for (i = 0; i < m; i++)
{
for (j = 0; j < 5; j++) _max_wrong = max(_max_wrong, _wrong[i][j]);
}
if (!_max_wrong) printf("Too simple\n");
else {
for (i = 0; i < m; i++)
{
for (j = 0; j < 5; j++)
{
if (_max_wrong == _wrong[i][j]) printf("%d %d-%c\n", _max_wrong, i + 1, j + 'a');
}
}
}
return 0;
}