使用三个flag作为判断数独是否满足数独性质。
flag1：row[10][9],其中row[0][*]不使用。row[n][x]它代表的意思是，数字n在第x行是否出现过。
flag2：column[10][9],其中column[0][*]不使用。column[n][y]它代表的意思是，数字n在第y列是否出现过。
flag3：cell[10][9],其中cell[0][*]不使用。cell[n][k]它代表的意思是，数字n在第k个小小宫格（我的是这样标记:从左到右，从上到下）是否出现过。
dfs的参数有x,y。代表现在填的数字是在x，y位置。
dfs伪代码原理:
1. 如果全部填完，那么该数独的这种填法就是其中一种解，输出该数独解。
2.如果还没填完，填到了第x，y位置，判断该位置是否有数字（原题该位置有就有，没有就没有），如果有，填下一个位置。
如果没有，寻找1-9数字在三个flag中为0的数字。找到了，标记flag（3个）为1，填下一个位置。
3.回溯法是恢复之前的flag和数据，即恢复为0，因此，每次填完数字，即在尝试该数据填完后，恢复flag和原来的数独数字
c++的代码如下:
// shudu.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"//你可能需要删除掉这个
#include <iostream>
using namespace std;
int row[10][9];
int column[10][9];
int cell[10][9];
int data1[9][9];
/*
初始标记
*/
void init() {
for (int i = 1; i < 10; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
data1[i-1][j]=row[i][j] = column[i][j] = cell[i][j] = 0;
}
}
}
/*
显示数独
*/
void showShudu() {
cout << "The result:" << endl;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (j != 0) cout << " ";
cout << data1[i][j];
}
cout << endl;
}
cout << "-----------------" << endl;
}
int count1 = 0;
/*
dfs暴力求解
*/
void solve(int x,int y) {
if (x >= 9) {
count1++;
showShudu();
cin.get();
return;
}
int nextY = (y + 1) % 9;
int nextX = x + (y + 1) / 9;
if (data1[x][y] != 0) {
solve(nextX, nextY);
return;
}
for (int i = 1; i < 10; i++) {
if (row[i][x]) continue;
if (column[i][y]) continue;
if (cell[i][x / 3 * 3 + y / 3]) continue;
row[i][x] = column[i][y] = cell[i][x / 3 * 3 + y / 3] = 1;
data1[x][y] = i;
solve(nextX,nextY);
row[i][x] = column[i][y] = cell[i][x / 3 * 3 + y / 3] = 0;//回溯法，只能放在这里咯
}
data1[x][y] = 0;//这也是回溯法，没有这个不行，但为什么可以放在这里？当然也可以放在上面循环里面去
//放在这里可以减少计算量喽
}
/*
读取数独题目,从filename文件读取
*/
void setShudu(const char *filename) {
FILE *fp = fopen(filename, "r");
int * dataP = *data1;//看不懂？？？
for (int i = 0; i < 81; i++) fscanf(fp, "%d",dataP++);
fclose(fp);
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (data1[i][j] != 0) {
row[data1[i][j]][i] = 1;
column[data1[i][j]][j] = 1;
cell[data1[i][j]][i / 3 * 3 + j / 3] = 1;
}
}
}
}
void startShudu() {
init();
setShudu("1.txt");//数独题目放在1.txt里面(有81个数字0-9,其中0代表未填)
solve(0, 0);//从位置0，0开始
}
int main()
{
startShudu();
return 0;
}
文本1.txt测试样例:
3 0 2 7 5 6 4 1 8 0 0 8 0 0 0 0 0 6 0 0 7 0 4 1 2 0 3 5 0 6 0 3 9 7 0 2 1 0 9 0 7 8 6 0 5 0 0 4 0 0 0 0 0 1 2 0 3 5 8 4 1 6 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 7 3 5 4
结果如下：
基本秒出结果。
这里我的代码有些漏洞，没有在读取数独数据时检测是否合法数独（正常来说，你也不会随便拿81个数字测试吧。。。）
如果你输入一开始就是个非法数独，解出很可能是error或者等很久。