很长时间? = 数独+回溯（DFS)

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这几天数据结构作业较多涉及回溯算法，课堂上老师讲到数独的可行解问题，虽然以前做过一点，但不是很了解数独，但是凭借目前掌握的回溯或者DFS还是可以解出一些答案的。

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思路解答：
数独的规则无外乎就是同一行，同一列不能存在相同的数，这么说来，和八皇后问题感觉差不多了，利用这个规则限制，作为判断条件，然后当然是多次遍历，试错，计算解了。

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代码实现：

#include<iostream> 
using namespace std;
int t = 0,map[81][81];//设最大值，毕竟太多了，耗时间 
int answer = 0,count = 0;//计数 
void Output();
int CheckFunction(int, int);
void DFSFunction(int);
void OutputFunction();
int main()
{
	cout<<"请输入数独矩阵规模：";
	cin>>t;
	cout << "请输入一个"<<t<<"*"<<t<<"的数独矩阵，空位以0表示:" << endl;
	char temp[t][t],i,j;
	for(i = 0;i <= t - 1;i++){//读入数据 
		for(j = 0;j <= t - 1;j++){
		cin>>temp[i][j];
		map[i][j] = temp[i][j] - '0'; 
		} 
	}
	DFSFunction(0);//深度搜索 
	if(count > 0) 
		cout<<"一共有"<<count<<"种解决方案"<<endl; 
	else
		cout<<"无解"<<endl; 
}
int CheckFunction(int n, int key)//判断合法性 
{
	int i,j;
	for(i = 0;i <= t - 1;i++)//同行 
		if(map[n/t][i] == key)
			return 0;
	for(i = 0;i <= t - 1;i++)//同列 
		if(map[i][n%t] == key)
			return 0;
	int x = n / t / (t/3) * (t/3);
	int y = n % t / (t/3) * (t/3); 
	for(i = x;i < x + t / 3;i++){//小三矩阵判断 
		for(j = y;j < y + t / 3;j++)
			if(map[i][j] == key)//出现同值 
				return 0;
	}
	return 1;
}
void DFSFunction(int n)
{
	if(n > t*t - 1){//结束即为全部遍历 
		answer = 1;
		return ;
	}
	if( map[ n / t ][n % t] != 0 )//初始化已经给值 
		DFSFunction(n + 1);
	else{
		for(int i = 1;i <= t;i++){
			if( CheckFunction(n,i) ){//检验合法性 
				map[n / t][n % t] = i;
				DFSFunction(n + 1);//深度搜索 
				if(answer == 1){//有解 
					count++;
					Output();
					answer = 0;   
				} 
			map[n / t][n % t] = 0;//回溯 
			}
		}
	}
}
void Output()
{
	cout<<count<<endl;
	for(int i = 0;i <= t - 1;i++){//输出方案 
		for(int j = 0;j <= t - 1;j++)
			cout<<map[i][j]<<" ";  
		cout<<endl;
	} 
	cout<<"                   "<<endl;
}

结果：

我输入9个0后：

总的来说，矩阵规模越大，耗时肯定越多。但我了解到有一种数独分组轮转算法，听说效率更高，后续再更新。