回溯法、DFS

回溯法

为了求得问题的解，先选择某一种可能情况向前探索，在探索过程中，一旦发现原来的选择是错误的，就退回上一步重新选择条件，继续向前探索，如此反复进行，直至得到解或证明无解。

DFS

DFS模板

void dfs(int step)
{
    判断边界
    尝试每一种可能 for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        继续下一步 dfs(step+1);
    }
    返回
}

搜索模板的套路：
先判断是否达到目标状态
如果达到，判断当前状态是否合法是否计入答案。
未达到，枚举可能的状态，记录本轮选择，进入下一层。
返回后，消除影响。

例题 全排列(dfs)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100],vis[100],t;
void dfs(int cur)
{
    if (cur==n+1)
    {
        for (int k=1;k<=n;k++)
            cout<<a[k];
        cout<<endl;
        t++;
        return ;
    }
    else
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (vis[i]==0)
            {a[cur]=i;
            vis[i]=1;
            dfs(cur+1);
            vis[i]=0;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<"Total="<<t;
    return 0;
 return 0;
}

输入样例：3
输出样例：
123
132
213
231
312
321