为什么要进行Bounding Box Regression？
绿色的框表示Ground Truth, 红色的框为提取的Region Proposal。如果对红色的框进行微调，使得经过微调后的窗口跟Ground Truth 更接近， 这样定位会更准确。Bounding box regression 就是用来微调这个窗口的。
什么是Bounding Box Regression？
一般使用四维向量(x,y,w,h) 表示窗口，分别表示窗口的中心点坐标、宽和高。红色的框 P 代表原始的Proposal，绿色的框 G 代表目标的 Ground Truth，我们的目标是寻找一种关系使得输入原始的窗口 P 经过映射得到一个跟真实窗口 G 更接近的回归窗口G^。即：给定(Px,Py,Pw,Ph)寻找一种映射f，使得f(Px,Py,Pw,Ph)=(Gx^,Gy^,Gw^,Gh^) 并且 (Gx^,Gy^,Gw^,Gh^)≈(Gx,Gy,Gw,Gh)
Bounding Box Regression是怎么做的？
经过何种变换才能窗口 P 变为窗口G^？比较简单的思路就是: 平移+尺度放缩
先做平移(Δx,Δy)， Δx=Pwdx(P),Δy=Phdy(P) ：
G^x=Pwdx(P)+Px
G^y=Phdy(P)+Py
再做尺度缩放(Sw,Sh), Sw=exp(dw(P)),Sh=exp(dh(P))：
G^w=Pwexp(dw(P))
G^h=Phexp(dh(P))
Bounding Box Regression学习的就是dx(P),dy(P),dw(P),dh(P)这四个变换。下一步就是设计算法得到这四个映射。
线性回归就是给定输入的特征向量 X, 学习一组参数 W, 使得X经过线性回归后的值跟真实值 Y(Ground Truth)非常接近. 即Y≈WX那么 Bounding-box 中我们的输入以及输出分别是什么呢？