ST表-POJ3264 Balanced Lineup

一、翻译及算法分析

USACO来源的题经常一言不合就是奶牛，很多题目都和牛有关。言归正传，本题：
对于每天的挤奶工作，John 的 N 头牛总是以相同的序列排成一队。一天， John 决定选择一些牛组织一场比赛。为了简单起见，他会从挤奶队伍中挑选一个连续的奶牛队伍来玩这个游戏。然而，为了让所有的奶牛都玩得开心，它们的身高不应该相差太大。
（注意核心题面）
For each group, he wants your help to determine the difference in height between the shortest and the tallest cow in the group.
也就是要对每次查询，求区间的样本极差。这样用ST表处理即可。

二、代码及注释

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=50050;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef vector<int> vt;
vt a;
int dmin[maxn][25];
int dmax[maxn][25];
int n,m;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int ans=0,f=1;
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0' && ch<='9'){
		ans*=10;
		ans+=ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return ans*f;
}
void ST_init_max(const vt& A){
	int n=A.size();
	for(int i=0;i<n;i++) dmax[i][0]=A[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
	  for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++){
	  	dmax[i][j]=max(dmax[i][j-1],dmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
}
int st_max(int l,int r){                                         //求最大和求最小的函数是非常相似的（事实上只是把max全换成min而已），这里一定要在命名上统一好才行。可以复制到word里然后用替换功能。 
	int k=0;
	while((1<<(k+1))<=r-l+1) k++;
	return max(dmax[l][k],dmax[r-(1<<k)+1][k]);
}
void ST_init_min(const vt& A){                                     
	int n=A.size();
	for(int i=0;i<n;i++) dmin[i][0]=A[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
	  for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++){
	  	dmin[i][j]=min(dmin[i][j-1],dmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
}
int st_min(int l,int r){
	int k=0;
	while((1<<(k+1))<=r-l+1) k++;
	return min(dmin[l][k],dmin[r-(1<<k)+1][k]);
}

int main(){
	
	memset(dmin,inf,sizeof(dmin));
	n=read();
	m=read();
	for(int i=0;i<n;i++){
		a.push_back(read());
	}
	
	ST_init_max(a);
	ST_init_min(a);
	for(int i=0;i<m;i++){
		int ll=read();
		int rr=read();
		ll--;
		rr--;
		cout<<st_max(ll,rr)-st_min(ll,rr)<<endl;
	}
	return 0;
} 

三、作者

Bowen
本题题解、代码及注释均为作者原创，转载请注明。
作者技术水平有限，如有纰漏之处，敬请斧正。