最长公共上升子序列【优化】

给俩个序列，求最长公共上升子序列；
状态表示：f[i][j] : 1到i 和1到 j 以b【j】结尾的序列
集合属性 max
状态转移方程：分为有没有a【i】】的集合
若无a【i】则f[i][j] =f[i-1][j];
若有a【i】前提a【i】 == b【j】 ，则

for(int k=1;k<j;k++){
	if(b[k]<a[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k]+1);

优化

用maxv记录上面的遍历过程中最大值；

    for(int i=1;i<=n;i++){
        int maxv=1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            f[i][j]=f[i-1][j]; // 没有a[i] 的情况
            if(a[i]==b[j]) f[i][j] = max(f[i][j],maxv); 用前缀maxv更新一下f[i][j];
            if(b[j]<a[i]) maxv=max(maxv,f[i-1][j]+1);// 如果b[k] 比a[i] 小，那么就可以更新maxv 
        }
    }

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int N=3030;
int a[N],b[N],f[N][N];

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];

    for(int i=1;i<=n;i++){
        int maxv=1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(a[i]==b[j]) f[i][j] = max(f[i][j],maxv);
            if(b[j]<a[i]) maxv=max(maxv,f[i-1][j]+1);
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,f[n][i]);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}