[LeetCode] 1162、地图分析

题目描述

你现在手里有一份大小为 N x N 的『地图』（网格） grid，上面的每个『区域』（单元格）都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋，1 代表陆地，你知道距离陆地区域最远的海洋区域是是哪一个吗？请返回该海洋区域到离它最近的陆地区域的距离。

我们这里说的距离是『曼哈顿距离』（ Manhattan Distance）：(x0, y0)和 (x1, y1) 这两个区域之间的距离是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。

输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2
解释： 
海洋区域 (1, 1) 和所有陆地区域之间的距离都达到最大，最大距离为 2。

解题思路

这种找距离的题目是典型的“广度优先搜索”题目。

思路：一看到最值，首先想到BFS。我们可以先找出所有的陆地，然后从陆地开始向外进行BFS式的扩散，然后每扩散一层就将计数器加一，不断“填海造陆”直到整个地图再也不存在海洋为止。这个时候的计数器就是最远的海洋距离陆地的距离。

参考代码

class Solution {
public:
    int maxDistance(vector<vector<int>>& grid) {
        int rows = grid.size();
        if(rows == 0)
            return 0;
        int cols = grid[0].size();

        int dx[] = {0, 0, 1, -1};
        int dy[] = {1, -1, 0, 0};

        queue<int> q;
        for(int i = 0; i < rows; i++){
            for(int j = 0; j < cols; j++){
                if(grid[i][j] == 1)
                    q.push(i*cols + j);  // 小技巧
            }
        }

        if(q.size() == 0 || q.size() == rows * cols)
            return -1;


        int res = 0;
        bool flag = false;  // 设置这里flag的目的是防止计数多一个
        while(!q.empty()){
            int sizeOfq = q.size();
            while(sizeOfq--){  // 这个while会保证遍历“一整圈”（自己理解）
                int tmp = q.front();
                q.pop();
                int row = tmp / cols;   // 小技巧，恢复坐标
                int col = tmp % cols;

                for(int i = 0; i < 4; i++){
                    int new_row = row + dx[i];
                    int new_col = col + dy[i];

                    if(new_row >= 0 && new_row < rows && new_col >= 0 && new_col < cols && grid[new_row][new_col] == 0){
                        grid[new_row][new_col] = 1;  // bfs，必须在添加进queue的时候就进行着色，否则可能有重复遍历的问题！！
                        q.push(new_row * cols + new_col);
                        flag = true;
                    }
                }
            }

            if(flag){
                res++;
                flag = false;
            }
        }

        return res;
    }

};