leetcode62不同路径(动态规划)

leetcode62不同路径(动态规划)
题目：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角
机器人每次只能向下或者向右移动一步
机器人试图达到网格的右下角
问总共有多少条不同的路径？

解法：
递归，缺点太慢了，70*30的网格我好几分钟都出不来结果，果断放弃
动态规划：动态规划的核心在于找到规划方程，手动模拟几遍就能找出来
定义一个dp[i][j]数组，很容易发现i=0||j=0时dp[i][j]=1
当i!=0&&j!=0时呢，例如dp[1][1],很容易发现dp[1][1]=dp[0][1]+dp[1][0]
容易得出规划方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1] (i!=0&&j!=0)

public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m<=0||n<=0)return 0;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0||j==0){
                    dp[i][j]=1;
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }