链表问题6——环形单链表的约瑟夫问题(初阶)

题目

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到剩下最后一个人时，那个人可以选择自己的命运。这就是著名的约瑟夫问题。现在请用单向环形链表描述该结构并呈现整个自杀过程。

输入：一个环形单向链表的头节点head和报数的值m。

返回：最后生存下来的节点，且这个节点自己组成环形单向链表，其他的节点都删掉。

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思路

普通解法比较简单，每删除一个节点都需要遍历m次，一共需要删除n-1个节点，所以时间复杂度为O(n*m)。

1. 如果链表为空或者节点数为1，或者m的值小于1，则不用调整就直接返回。
2. 在环形链表中遍历节点，报数达到m时，删除当前节点。
3. 删除节点后，剩下的节点继续连成环状，继续报数，继续删除。
4. 直到环形链表中只剩下一个节点，过程结束。

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源码

public class Node{
	public int value;
	public Node next;
	public Node(int data){
		this.value=data;
	} 
}

public Node josephusKill(Node head,int m){
	if(head==null||head.next==head||m<1){
		return head;
	}
	Node last=head;
	while(last.next!=head){
		last=last.next;
	}
	int count=0;
	while(head!=last){
		if(++count==m){
			last.next=head.next;
		}else{
			last=last.next;
		}
		head=last.next;
	}
	return head;
}