使用环形链表与约瑟夫问题

约瑟夫问题：

Josephu问题为：设编号为1，2，...n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。并求出最后出列的人是哪个？

PHP实现环形链表以及约瑟夫问题的解决：

/**
 * 链表结构
 */
class Child{
	public $no;
	public $next=null;
	public function __construct($no=null){
		$this->no = $no;
	}
}

/**
 * 链表操作
 */
class CycleLink{
	private $nodeNum = 0;
	/**
	 * 添加节点
	 */
	public function addNode($head,$node)
	{
		$currentNode = $head;
		while ($currentNode->next!=null && $currentNode->next!=$head) {
			$currentNode = $currentNode->next;
		}
		$currentNode->next = $node;
		$currentNode->next->next = $head;
		$this->nodeNum++;
	}
	
	/**
	 * 删除节点
	 */
	public function delNode($head,$no)
	{
		$currentNode = $head;
		while ($currentNode->next!=$head) {
			if($currentNode->next->no==$no){
				$currentNode->next = $currentNode->next->next;
				$this->nodeNum--;
				break;
			}
			$currentNode = $currentNode->next;
		}
	}
	
	/**
	 * 获取节点数量
	 */
	public function getNodeNum(){
		return $this->nodeNum;
	}
	
	/**
	 * 查找节点
	 */
	public function findNode($head,$no){
		$node = null;
		$currentNode = $head;
		while ($currentNode->next!=$head) {
			if($currentNode->next->no==$no){
				$node = $currentNode->next;
				break;
			}
			$currentNode = $currentNode->next;
		}
		return $node;
	}
	
	public function getNextNode($head,$node){
		if($node->next==$head){
			return $node->next->next;
		}
		return $node->next;
	}
	
	/**
	 * 显示节点
	 */
	public function showNode($head)
	{
		echo "<br/><br/>";
		$currentNode = $head;
		while ($currentNode->next!=$head){
			$currentNode = $currentNode->next;
			echo '第 '.$currentNode->no.' 名小孩<br/>';
		}
	}
}


/*
//创建一个head头,该head 只是一个头，不放入数据
$head 		= new Child();
$childList 	= new CycleLink();

$child_1 	= new Child(1);
$child_2 	= new Child(2);
$child_3 	= new Child(3);
$child_4 	= new Child(4);

$childList->addNode($head,$child_1);
$childList->addNode($head,$child_2);
$childList->addNode($head,$child_3);
$childList->addNode($head,$child_4);
$childList->showNode($head);

echo "<pre>";
var_dump($head);

$findNode = $childList->findNode($head,3);
echo "<pre>";
var_dump($findNode);

$childList->delNode($head,2);
$childList->showNode($head);
echo $childList->getNodeNum();
exit();
*/



/**
 * 约瑟夫问题
 * 设编号为1，2，...n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，
 * 它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
 * 并求出最后出列的人是哪个？
 */
class Josephu{
	private $head;
	private $childList;
	private $k;
	private $m;
	private $n;
	public function __construct($n,$k,$m){
		$this->k = $k;
		$this->m = $m;
		$this->n = $n;
		$this->createList($n);	// 创建小孩
		echo "<br/><br/>当前有 {$n} 个小孩，从第 {$k} 个小孩开始报数，数到 {$m} 退出<br/><br/>";
	}
	
	// 数数
	public function exec(){
		$currentNode = $this->childList->findNode($this->head,$this->k);	// 获取第一个开始报数的人
		$_num = 0;	// 当前数到的值
		$surplus_num = $this->n;
		
		// 开始报数
		while ($surplus_num>1) {	// 只要人数大于1，就继续报数
			// 当前报数值
			$_num++;
			$nextNode = $this->childList->getNextNode($this->head,$currentNode);
			
			// 数至第m个数，然后将其移除。报数恢复到0，重新循环。
			if( $_num==$this->m ){
				$_num = 0;
				$surplus_num--;
				// 当前小孩退出
				$this->childList->delNode($this->head,$currentNode->no);
				echo '<br/>退出小孩编号：' . $currentNode->no;
			}
			// 移动到下一个小孩
			$currentNode = $nextNode;
		}
		echo '<br/>最后一个小孩编号：' . $currentNode->no;
	}
	
	// 创建小孩
	private function createList($n){
		$this->childList = new CycleLink();
		$this->head = new Child();
		for ($i=1;$i<=$n;$i++){
			$node = new Child($i);
			$this->childList->addNode($this->head,$node);
		}
		$this->childList->showNode($this->head);
	}
}

$josephu = new Josephu(4, 1, 2);
$josephu->exec();

参考：

https://blog.csdn.net/wenximalong/article/details/8299432