单向环形链表约瑟夫问题

Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

链表如下图

数2下自己也要数所以只会移动1次

构建链表，遍历链表分析图

first.next = 2

3.next = first 让最后一个元素的next指向first

首先

创建一个环形链表

// 创建一个first节点,当前没有编号
private Boy first = null;

// 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
public void addBoy(int nums) {
        // nums 做一个数据校验
        if (nums < 1) {
                System.out.println("nums的值不正确");
                return;
        }
        Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
        // 使用for来创建我们的环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
                // 根据编号，创建小孩节点
                Boy boy = new Boy(i);
                // 如果是第一个小孩 第一次
                if (i == 1) {
                        first = boy; //这是头指针  把第一个的赋值给first
                        //不太理解 这里设置和取 为什么要用set get
                        first.setNext(first); // 构成环   自己指向自己
                        curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩 因为first不能动 所以要这个辅助指针
                } else {
                        //代表不是第一个节点
                        curBoy.setNext(boy);// 前一个的指向后一个
                        boy.setNext(first);// 后一个（最后一个）指向最前面的
                        curBoy = boy; //把curBoy的指针后移  
                }
        }
}

遍历这个链表

// 遍历当前的环形链表
public void showBoy() {
        // 判断链表是否为空
        if (first == null) {
                System.out.println("没有任何小孩~~");
                return;
        }
        // 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
                System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
                //只要最后一个指向第一个 就说明遍历完了
                if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
                        break;
                }
                curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
        }
}

约瑟夫小孩出圈

// 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
/**
 * 
 * @param startNo
 *            表示从第几个小孩开始数数
 * @param countNum
 *            表示数几下
 * @param nums
 *            表示最初有多少小孩在圈中
 */
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
        // 先对数据进行校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
                System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
                return;
        }
        // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true) {
                if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
                        break;
                }
                helper = helper.getNext();//helper要在first后面一个 一直遍历到最后一个
        }
        //小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次   为什么是k-1  比如从2开始 但是实际只移动了一次 首先会在1的位置  但是不需要移动 只要让first指向就可以了 然后再移动一下 就移动到2了 所以移动次数是k-1次
        for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
        }
        //当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m  - 1 次, 然后出圈  m-1因为数到m 自己也会数一下
        //这里是一个循环操作，直到圈中只有一个节点
        while(true) {
                if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
                        break;
                }
                //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
                for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                        first = first.getNext();
                        helper = helper.getNext();
                }
                //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
                System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
                //这时将first指向的小孩节点出圈
                first = first.getNext();
                helper.setNext(first); //
                
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
        
}

全部代码

package com.atguigu.linkedlist;

public class Josepfu {

        public static void main(String[] args) {
                // 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok
                CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
                circleSingleLinkedList.addBoy(125);// 加入5个小孩节点
                circleSingleLinkedList.showBoy();
                
                //测试一把小孩出圈是否正确
                circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3
                //String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
        }

}

// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
        // 创建一个first节点,当前没有编号
        private Boy first = null;

        // 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
        public void addBoy(int nums) {
                // nums 做一个数据校验
                if (nums < 1) {
                        System.out.println("nums的值不正确");
                        return;
                }
                Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
                // 使用for来创建我们的环形链表
                for (int i = 1; i <= nums; i++) {
                        // 根据编号，创建小孩节点
                        Boy boy = new Boy(i);
                        // 如果是第一个小孩
                        if (i == 1) {
                                first = boy;
                                first.setNext(first); // 构成环
                                curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
                        } else {
                                curBoy.setNext(boy);//
                                boy.setNext(first);//
                                curBoy = boy;//这里相当于在进行next操作 使其往后移
                        }
                }
        }

        // 遍历当前的环形链表
        public void showBoy() {
                // 判断链表是否为空
                if (first == null) {
                        System.out.println("没有任何小孩~~");
                        return;
                }
                // 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
                Boy curBoy = first;
                while (true) {
                        System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
                        if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
                                break;
                        }
                        curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
                }
        }

        // 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
        /**
         * 
         * @param startNo
         *            表示从第几个小孩开始数数
         * @param countNum
         *            表示数几下
         * @param nums
         *            表示最初有多少小孩在圈中
         */
        public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
                // 先对数据进行校验
                if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
                        System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
                        return;
                }
                // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
                Boy helper = first;
                // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
                while (true) {
                        if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
                                break;
                        }
                        helper = helper.getNext();
                }
                //小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次
                for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
                        first = first.getNext();
                        helper = helper.getNext();
                }
                //当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m  - 1 次, 然后出圈
                //这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
                while(true) {
                        if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
                                break;
                        }
                        //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
                        for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                                first = first.getNext();
                                helper = helper.getNext();
                        }
                        //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
                        System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
                        //这时将first指向的小孩节点出圈
                        first = first.getNext();
                        helper.setNext(first); //
                        
                }
                System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
                
        }
}

// 创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
        private int no;// 编号
        private Boy next; // 指向下一个节点,默认null

        public Boy(int no) {
                this.no = no;
        }

        public int getNo() {
                return no;
        }

        public void setNo(int no) {
                this.no = no;
        }

        public Boy getNext() {
                return next;
        }

        public void setNext(Boy next) {
                this.next = next;
        }

}

单向环形链表 约瑟夫问题

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