题解 | 《算法竞赛进阶指南》递归实现组合型枚举

【题目】

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。 $n \gt 0$, $0 \leq m \leq n$, $n+(n-m)\leq 25$。

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。
首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 9 12排在1 3 10 11前面）。

【题解】

即从 $N$个数中选 $M$个出来,并且有字典序输出要求。这样的话，我们就需要把选择数的方法：分为选和不选。选的话用数组记录，而要字典序输出，那么遍历的优先就是小的数，让程序尽可能选择小的数。这样的话，我们就可以让其从最小的数1开始向大的数递增遍历，然后让其在遍历的过程中，尽可能的选，直到满足要求选择的数量 $M$，把数组中的值输出。

时间复杂度： $O(2^N)$

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define P pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)  
#define MID (tree[p].l+tree[p].r)>>1
#define Sca(x) scanf("%d",&x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x)
#define Scl2(x,y) scanf("%lld%lld",&x,&y)
#define Scl3(x,y,z) scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z)
#define Pri(x) printf("%d\n",x)
#define Prl(x) printf("%lld\n",x)
#define For(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define _For(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define FAST_IO std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
#define STOP system("pause")
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll INFL=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double Pi = acos(-1.0);
using namespace std;
template <class T>void tomax(T&a,T b){ a=max(a,b); } 
template <class T>void tomin(T&a,T b){ a=min(a,b); }
const int N=50+5;
int out[N],n,m;
void dfs(int num,int k){
	if(k==m+1){
		for(int i=1;i<k;i++)
			printf("%d ",out[i]);
		puts("");
		return ; 
	}
	if(num>n) return ;
	out[k]=num;
	dfs(num+1,k+1);
	dfs(num+1,k);
}
int main(){
	Sca2(n,m);
	dfs(1,1);

}