AcWing 94. 递归实现排列型枚举 题解

原题链接：AcWing 94. 递归实现排列型枚举.

题目描述

把 1~n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式
一个整数n。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围
1≤n≤9
输入样例：

3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

算法1 回溯

本题枚举的是全排列，某个位置i上的选择有k种，这k种选择就是之前未选择过的数
算法同样是回溯法
(回溯三步：尝试决策，递归求解，恢复现场)
递归终点：1–n 所有数均枚举完

C++代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 11;
int n;
int num[N];
bool st[N];
void dfs(int cur) {
    if(cur > n) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            printf("%d ", num[i]);
        }
        puts("");
        return ;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(!st[i]) {
            num[cur] = i;
            st[i] = true;
            dfs(cur+1);     //递归求解
            st[i] = false;  //恢复状态
        }
    }
}

int main() {
    cin>>n;
    dfs(1);
    return 0;
}

算法2 直接调用库函数 next_premutation

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 11;
int num[N];

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) num[i] = i;
    
    do{
        for(int i = 1; i <= n; ++i) 
            printf("%d ", num[i]);
        puts("");
    }while(next_permutation(num+1, num+n+1));
    
    return 0;
}