LeetCode题号:41
题目内容:
Given an unsorted integer array, find the smallest missing positive integer. Example 1: Input: [1,2,0] Output: 3 Example 2: Input: [3,4,-1,1] Output: 2 Example 3: Input: [7,8,9,11,12] Output: 1 Note: Your algorithm should run in O(n) time and uses constant extra space.
【题目大意】:
给定一个整数数组,要求在常数空间复杂度,线性时间复杂度求出该数组中不存在的最小的正整数
【解题思路】:
首先考虑时间复杂度,要求的是线性时间复杂度,所以肯定不能够对数组进行排序(排序最起码O(nlogn)了),在不考虑空间复杂度的情况下,很容易想到另开一个数组记录某个正整数是否在数组中出现,具体思路是:遍历给出的数组,对于其中的元素,如果其是小于数组长度的正整数(可以知道要求得到的结果肯定小于数组长度),则将辅助数(长度为给出数组相同,初始全0)组对应的位置置为1,最后再遍历辅助数组,返回一个不为1的位置的下标,如果都为1,则返回数组长度+1。这样的解法时间复杂度肯定是线性的,但是开辟了额外的数组空间,即空间复杂度也是线性的,显然不能成为该题的解。
想到上面的解之后,就会去考虑如何优化空间复杂度,考虑如何在原数组上进行上述类似的标记操作,即在相应位置对应相应的值,如从[-1,4,3,1]到[1,-1,3,4],也就是arr[i] = i + 1这种形式,最终得出下面的解法:
class Solution: def firstMissingPositive(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ for i in range(0,len(nums)): if nums[i] > 0 and nums[i] <= len(nums) and nums[nums[i] - 1] != nums[i]: temp = nums[i] nums[i] = nums[nums[i] - 1] nums[temp - 1] = temp while nums[i] > 0 and nums[i] <= i and nums[nums[i] - 1] != nums[i]: temp = nums[i] nums[i] = nums[nums[i] - 1] nums[temp - 1] = temp for i in range(0,len(nums)): if nums[i] != i + 1: return i + 1 return len(nums) + 1
该解法的运行时间也较快,在LeetCode时间分布图如下: