Python 的 LeetCode 之旅(1):41. First Missing Positive

LeetCode题号:41

题目内容:

Given an unsorted integer array, find the smallest missing positive integer.

Example 1:

Input: [1,2,0]
Output: 3
Example 2:

Input: [3,4,-1,1]
Output: 2
Example 3:

Input: [7,8,9,11,12]
Output: 1
Note:

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant extra space.

【题目大意】:

给定一个整数数组,要求在常数空间复杂度线性时间复杂度求出该数组中不存在的最小的正整数

【解题思路】:

首先考虑时间复杂度,要求的是线性时间复杂度,所以肯定不能够对数组进行排序(排序最起码O(nlogn)了),在不考虑空间复杂度的情况下,很容易想到另开一个数组记录某个正整数是否在数组中出现,具体思路是:遍历给出的数组,对于其中的元素,如果其是小于数组长度的正整数(可以知道要求得到的结果肯定小于数组长度),则将辅助数(长度为给出数组相同,初始全0)组对应的位置置为1,最后再遍历辅助数组,返回一个不为1的位置的下标,如果都为1,则返回数组长度+1。这样的解法时间复杂度肯定是线性的,但是开辟了额外的数组空间,即空间复杂度也是线性的,显然不能成为该题的解。

想到上面的解之后,就会去考虑如何优化空间复杂度,考虑如何在原数组上进行上述类似的标记操作,即在相应位置对应相应的值,如从[-1,4,3,1]到[1,-1,3,4],也就是arr[i] = i + 1这种形式,最终得出下面的解法:

class Solution:
    def firstMissingPositive(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        for i in range(0,len(nums)):
            if nums[i] > 0 and nums[i] <= len(nums) and nums[nums[i] - 1] != nums[i]:
                temp = nums[i]
                nums[i] = nums[nums[i] - 1]
                nums[temp - 1] = temp
                while nums[i] > 0 and nums[i] <= i and nums[nums[i] - 1] != nums[i]:
                    temp = nums[i]
                    nums[i] = nums[nums[i] - 1]
                    nums[temp - 1] = temp
        for i in range(0,len(nums)):
            if nums[i] != i + 1:
                return i + 1
        return len(nums) + 1

该解法的运行时间也较快,在LeetCode时间分布图如下:


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