题目描述
在网友的国度中共有 nn 种不同面额的货币，第 ii 种货币的面额为 a[i]a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 nn、面额数组为 a[1..n]a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)(n,a)。
在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 xx 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数 xx，都存在 nn 个非负整数 t[i]t[i] 满足 a[i] \times t[i]a[i]×t[i] 的和为 xx。然而， 在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 xx 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 n=3n=3, a=[2,5,9]a=[2,5,9] 中，金额 1,31,3 就无法被表示出来。
两个货币系统 (n,a)(n,a) 和 (m,b)(m,b) 是等价的，当且仅当对于任意非负整数 xx，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 (m,b)(m,b)，满足 (m,b)(m,b) 与原来的货币系统 (n,a)(n,a) 等价，且 mm 尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的 mm。
输入格式
输入文件的第一行包含一个整数 TT，表示数据的组数。
接下来按照如下格式分别给出 TT 组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数 nn。接下来一行包含 nn 个由空格隔开的正整数 a[i]a[i]。
输出格式
输出文件共有 TT 行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与 (n,a)(n,a) 等价的货币系统 (m,b)(m,b)中，最小的 mm。
输入输出样例
2 4 3 19 10 6 5 11 29 13 19 17
2 5
说明/提示
在第一组数据中，货币系统 (2, [3,10])(2,[3,10]) 和给出的货币系统 (n, a)(n,a) 等价，并可以验证不存在 m < 2m<2 的等价的货币系统，因此答案为 22。 在第二组数据中，可以验证不存在 m < nm<n 的等价的货币系统，因此答案为 55。
【数据范围与约定】
对于 100\%100% 的数据，满足 1 ≤ T ≤ 20, n,a[i] ≥ 11≤T≤20,n,a[i]≥1。
题解：原来去年题目这么水！！！蛮简单的呀QAQ。就是类似于筛法。
把一些不必要的金钱都舍掉，比如有3，则6,9,12都是多余的，先排序
从小到大枚举。则大的肯定会被小的筛掉，最后看有多少个“必要金钱”即可。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=103; int Yao_Chen,n,ans,mx; int a[N],f[25005]; int main(){ freopen("5020.in","r",stdin); freopen("5020.out","w",stdout); scanf("%d",&Yao_Chen); while(Yao_Chen--){ scanf("%d",&n); ans=0; mx=0; memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); mx=max(mx,a[i]); f[a[i]]=2; } sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=mx;i++){ if(f[i]>0){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(i+a[j]<=mx) f[i+a[j]]=1; else break; } } } for(int i=1;i<=mx;i++) if(f[i]==2) ans++; printf("%d\n",ans); } return 0; }