Leetcode-287. 寻找重复数

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接： https://blog.csdn.net/qq_44116998/article/details/101900929

题目描述
来源：力扣（LeetCode），点击查看出处原题
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），
可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间，时间复杂度小于 O(n²) 。
3. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

---

思路分析：

• 第一条不能更改数组，既不能排序，但是在不改变原有数组的顺序前提下表排序（间接排序）可以排序使用；
• 第二条不能用O(n²)算法查找，比如只要会改变原有的先后顺序的算法都是O(n^2)的算法，但是二分按值查找的时间复杂度是O(nlogn)，可以使用；然后呢O(1)的空间也不能使用计数的方法实现；
• 第三条有一种求和再减去1+2+3…+n(即n(n+1)/2)的和即可，但是重复的数字不止重复一次；

---

代码实现

/*
 Name: leetcode -287-重复数 
 Author: liu Baolin 
 Date: 02/10/19 09:52
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int Binary_search( int n , int num[])
{
	int left = 1,right = n;
	while( left < right ){
		int count = 0,i = 0;
		int mid = ( right + left ) / 2;
		while( i <= n)
			if(mid >= num[i++])
				count++;
		if(mid < count)
			right = mid;
		else
			left = mid + 1; 
	}
	return left;
}

int main()
{
	int n;//元素个数
	cin>>n; 
	int num[ n + 1 ];
	for(int i = 1;i <= n ;i++)
		cin>>num[i];
	cout<<"重复的元素为"<<Binary_search( n , num)<<endl;
	return 0;
	}