Luogu_P4139 上帝与集合的正确用法 扩展欧拉定理

Luogu_P4139 上帝与集合的正确用法

### 扩展欧拉定理

题目链接
扩展欧拉定理如下：

那这道题
\(2^{2^{2^{\dots}}}\bmod p\)
就是
\(2^{(2^{2^{\dots}}\bmod \varphi(p))+\varphi(p)}\bmod p\)
就可以递归求解了
当\(p=1\)就返回\(0\)

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代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxp=1e7;
int phi[maxp+10];
inline ll sm(ll x,ll y,ll mod){
    ll res=0;
    while(y){
        if(y&1) res=(res+x)%mod;
        x=(x+x)%mod;y>>=1;
    }
    return res;
}
inline ll qp(ll x,ll y,ll mod){
    ll res=1;
    while(y){
        if(y&1) res=sm(res,x,mod)%mod;
        x=sm(x,x,mod)%mod;y>>=1;
    }
    return res;
}
inline ll sl(ll x){
    if(x==1) return 0;
    return qp(2,sl(phi[x])+phi[x],x);
}
int t,p;
int main()
{
    for(int i=2;i<=maxp;i++) phi[i]=i;
    for(int i=2;i<=maxp;i++)
        if(phi[i]==i) for(int j=i;j<=maxp;j+=i)
            phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&p);printf("%lld\n",sl((ll)p));
    }
    return 0;
}