【计算机组成原理】定点数运算

定点数加减运算

补码加法:

负数用补码表示后,可以和正数一样去处理

当需要减去一个数x的时候,可以用加上x对应的负数的补码【-x】补来代替

【x】补+【y】补=【x+y】补

补码减法

【x-y】补=【x】补+【-y】补(mod 2)

【x-y】补=【x】补+【-y】补 (mod 2的n+1次方)

补码基本规则:

  • 运算的各个操作数均用补码表示,运算结果仍是补码
  • 符号位和数值位一样参加运算
  • 如果求和,则将两补码直接相加,得到两数之和的补码,若求差,则将减数变补(【y】补变【-y】补),然后和被减数相加,得到两数之差的补码
  • 如果超过则模丢掉

溢出:

两个正数相加结果变为负数   溢出

两个负数相加结果变为正数   溢出

双符号位也叫变形补码(00表示正  11表示负)  符号位参加运算如果结果出现 01 或10 则发生溢出

单符号位:最高数值位产生进位符号位五金位产生上溢     最高有效位无进位符号位有进位产生下一,也就是当都有进位或都没有进位时不产生溢出,用异或们表示。

定点乘法:

原码一位乘法:数值位相乘  符号位单独处理

乘积的位数扩大一倍(两个4位相乘变成8位)

改进乘法:

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