计算机组成原理——基本组成进制定点数浮点数运算

其他 2021-01-27 14:28:59 阅读次数: 0

笔记来源于王道考研视频

第一章

通过电信号传递信息（低电平代表0，高电平代表1）

计算机系统

计算机系统=硬件+软件

软件

系统软件	应用软件
操作系统，数据库管理系统（DBMS），标准程序库（编程时使用的库函数），网络软件（实现比如TCP/IP协议的），语言处理程序（将高级语言转化成低级语言），服务程序（调试程序）	微信，QQ
用来管理整个计算机系统	按任务需要编制而成的各种程序

硬件的发展（逻辑元件）

第一台数字计算机：ENIAC（1946）–电子管
晶体管（有操作系统的雏形）
中小规模集成电路
大规模，超大规模集成电路（有操作系统出现）

1947年，贝尔实验室，发明了“晶体管”（肖克利）
1959年，仙童半导体公司发明“集成电路”（八叛徒）
摩尔，创建Intel（摩尔定律：集成电路上可容纳的晶体管数目，每隔18个月便会增加一倍，揭示了信息技术进步的速度）

软件的发展

机器语言–>汇编语言–>高级编程语言

目前的发展趋势

更微型，多用途
更巨型，超高速

计算机硬件的基本组成

早期冯·诺依曼机

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冯·诺依曼机的特点

计算机由五大部件组成
指令和数据以同等地位存于存储器，可按地址寻访
指令和数据用二进制表示
指令由操作码和地址码组成
存储程序
以运算器为中心

现代计算机结构

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因为运算器和控制器的关系比较密切，所以我们把它整合成为一个整体CPU
输入设备和输出设备统一叫做I/O设备
所以现代计算机结构又可以划分为：
- CPU
- 主存储器（CPU和主存储器又称为主机）
- I/O设备

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主存：比如手机运行内存8GB

辅存：比如机身内存128GB

主存储器

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存储器 > 存储单元 > 存储元

运算器

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控制器

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计算机的工作过程（例）

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计算机系统的层次结构

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将高级语言翻译成机器语言的程序叫做翻译程序（包括两种）

编译程序：是将用户编写的高级语言程序（源程序）的全部语句一次全部翻译成机器语言程序，而后在执行机器语言程序。因此，只要源程序不变，就无需再次进行翻译

解释程序：将源程序的一条语句翻译成对应机器语言的一条语句，并且立即执行这条语句，接着翻译源程序的下一条语句，并执行这条语句，如此重复。因此，翻译一次，执行一次，即使下一次重复执行该条语句，也必须重新翻译。

计算机体系结构和计算机组成原理的区别

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计算机的性能指标

存储器的性能指标

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CPU的性能指标

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系统整体的性能指标

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思考

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回顾

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第二章

进制转化

其他进制转化为十进制

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二进制 <–> 八进制，十六进制

三个二进制位对应一个八进制位

四个二进制位对应一个十六进制位

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十进制–>任意进制

整数部分：除基取余

小数部分：乘基取余

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真值和机器数

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BCD码

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ASCII码

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汉字表示

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字符串表示

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奇偶校验码

只能检错，不能纠错

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海明校验码

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循环冗余校验码（CRC）

可以检错，不能纠错（其实在信息位少的时候，有时候是具有纠错能力的）

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定点数的表示

无符号数

整个机器字长的全部二进制位均为数值位，没有符号位，相当于数的绝对值（一般是整数）

有符号数

原码

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反码

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补码

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移码

只能表示整数

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总结

由[x]补求[-x]补的方法— 符号位，数值位全部取反，末位加1

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原码，补码，移码的作用

补码的作用：将减法操作转变为等价的加法（也就是加一个负数的时候，就等价于加上这个负数的补码）

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移码的作用：方便对比大小

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定点数的运算

算术右移

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算数左移

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反码的算术移位

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补码的算术移位

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算术移位总结

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举例

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逻辑移位

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循环移位

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加减运算和溢出判断

加减运算

补码运算时，符号位也要参与运算

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溢出判断

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运算后，双符号位01–表示上溢；10–表示下溢

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符号扩展

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原码乘法

原码的乘法的移位是逻辑移位，符号位也要参与移位

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补码乘法

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机器实现

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最后一次加法，因为符号位也要参与运算
补码的乘法是算数移位，符号位固定不变
正数算数右移，高位补0
负数算数右移，高位补1

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原码除法

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机器实现：恢复余数法

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恢复余数法

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不恢复余数法（加减交替法）

余数为负，直接商0，并让余数左移一位(乘2)，再加上|除数|，得到新余数
除数要小于被除数，因为小数二进制位无法表示大于1的数，也就是说在第一步的商就必须是0

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补码的除法

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强制类型转化

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数据存储和排序

大小端存储

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边界对齐

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浮点数的表示

定点数表示的数字范围有限

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上面的浮点数表示会损失精度，我们可以让其的表示规格化，减少精度损失

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左规和右归

溢出时，双符号位的最高位是正确的符号

浮点数规格化特点

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IEEE 754

triple

真值的-128，-127有其他的用途

所以真值的范围就在 -126~127

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隐藏的表示最高位1，为了符合浮点数规格化的特点

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例

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IEEE单精度浮点数的最大最小绝对值

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浮点数的运算

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强制类型转化

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逻辑运算

算术逻辑单元(ALU)

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门电路

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复合逻辑

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加法器

一位全加器

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串行加法器

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并行加法器

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加法器，ALU的改进

并行加法器的优化

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