关于B+树的思考
我们都知道，MySQL索引的数据结构是B+树，通常我们衡量一个数据结构的好坏主要是通过时间和空间两个维度，空间我们暂且不谈，时间来看，B+树查询的时间复杂度为O(log(n))，这样来说，比B+树查询速度快的数据结构并不少见，例如一个设计合理的hash查询的时间复杂度通常为O(1)，那么为什么MySQL不用hash作为索引的数据结构而用B+树作为索引的数据结构呢？
认识B+树
B+树是B-树（B树）的一个变体，B-树是一种多路自平衡的搜索树，它类似普通的平衡二叉树，不同的一点是B-树允许每个节点有更多的子节点。B-树有如下特点:
- 所有键值分布在整颗树中
- 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中
- 搜索有可能在非叶子结点结束
- 在关键字全集内做一次查找,性能逼近二分查找
前面说到B+树是B-树的变体，它也是一种多路搜索树，它与 B-树的不同之处在于：
- 所有关键字存储在叶子节点出现,内部节点(非叶子节点并不存储真正的 data)
- 为所有叶子结点增加了一个链指针
这里提到一个叶子结点的概念，叶子结点就是没有子节点的节点，在索引中B+树的叶子结点中的内容存储的是指向行的指针（在主键索引中叶节点保存的值）
对于一个m阶（m的值就是当前树中拥有最多子节点的个数）的B树需要满足以下条件：
- 每个结点至多拥有m棵子树
- 根结点至少拥有两颗子树（存在子树的情况下）
- 除了根结点以外，其余每个分支结点至少拥有m/2棵子树
- 所有的叶结点都在同一层上
- 有 k 棵子树的分支结点则存在k-1个关键码，关键码按照递增次序进行排列
- 关键字数量需要满足ceil(m/2)-1 <= n <= m-1
以上就是B+树的一些基本特点，我们知道，MySQL的数据时存储在磁盘中，磁盘的操作是非常昂贵的，所以减少磁盘操作就可以很大程度上提升MySQL的查询效率，我们来回顾一下有关磁盘的的几个知识点。
磁盘I/O
磁盘读取数据靠的是机械运动，每次读取数据花费的时间可以分为寻道时间、旋转延迟、传输时间三个部分，寻道时间指的是磁臂移动到指定磁道所需要的时间，主流磁盘一般在5ms以下；旋转延迟就是我们经常听说的磁盘转速，比如一个磁盘7200转，表示每分钟能转7200次，也就是说1秒钟能转120次，旋转延迟就是1/120/2 = 4.17ms；传输时间指的是从磁盘读出或将数据写入磁盘的时间，一般在零点几毫秒，相对于前两个时间可以忽略不计。那么访问一次磁盘的时间，即一次磁盘I/O的时间约等于5+4.17 = 9ms左右，听起来还挺不错的，但要知道一台500 -MIPS的机器每秒可以执行5亿条指令，因为指令依靠的是电的性质，换句话说执行一次I/O的时间可以执行40万条指令，数据库动辄十万百万乃至千万级数据，每次9毫秒的时间，显然是个灾难。、
磁盘预读
考虑到磁盘I/O是非常高昂的操作，计算机操作系统做了一些优化，当一次I/O时，不光把当前磁盘地址的数据，而是把相邻的数据也都读取到内存缓冲区内，因为局部预读性原理告诉我们，当计算机访问一个地址的数据的时候，与其相邻的数据也会很快被访问到。每一次I/O读取的数据我们称之为一页(page)。具体一页有多大数据跟操作系统有关，一般为4k或8k，也就是我们读取一页内的数据时候，实际上才发生了一次I/O，这个理论对于索引的数据结构设计非常有帮助。
计算机局部性原理
当一个数据被用到时，其附近的数据也通常会马上被使用，程序运行期间所需要的数据通常比较集中。
为什么是B+树
我们来总结一下上面提到的B+树的一些特点，“二叉树”、“多路”、“平衡”、“数据存储在叶子结点”、“叶子结点之间有链指针”等，通过这些特点，我们来分析下为什么MySQL使用B+树作为索引的存储结构：
“二叉树”我们都知道，“平衡”也不难理解，在极端情况下，比如插入有序时，二叉树会退化成有序链表，平衡二叉树的出现则可以解决这个问题，平衡二叉树可以降低树的高度，在插入的同时调整这棵树，让它的节点尽可能均匀分布，从而提升查询效率；“多路”则可以进一步的降低树的高度，路数越多，树的高度越低，但是路数也不能无限多，不然整棵树就变成一个有序数组了。
MySQL的索引存储在硬盘中，在数据量大时，不一定能够一次性将所有数据都加载到内存中，这个时候多路的优势就显现出来了，可以每次加载B树的一个节点，一步一步的往下找，如果纯粹的在内存中操作，B树并不会比红黑树、234树等平衡树的效率高，但是硬盘操作，无疑是B树更适合。
hash对于单条数据的查询的确很快，毕竟O(1)的时间复杂度不是盖的。但是对于范围查询，和有序并有链指针相连的B+树相比就差很多了。
接下来我们再来看下为什么是B+树而不是B树：
MySQL是一种关系型数据库，区间访问是常见的一种情况，B+树叶节点增加的链指针，加强了区间访问性，可使用在范围区间查询等，而B-树每个节点key和data在一起，则无法区间查找，每次范围查找都需要从根节点开始查找。
磁盘的操作是昂贵的，所以还有一个很重要的考虑就是磁盘I/O次数，B+树每个节点的物理结构是索引页（磁盘块），一次索引页的访问就是一次I/O，所以查找一个索引时，通过二分查找算法从根节点开始，一直到叶子结点，磁盘的访问次数是与树的深度成正比的，索引页的大小是固定的，所以索引字段要尽量的小，这也是为什么B+树要求把真实的数据放到叶子节点而不是内层节点（根节点和叶子结点之间的节点），一旦放到内层节点，磁盘块的数据项会大幅度下降，导致树增高。