2019百度之星初赛第五题

Seq

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Problem Description

度度熊有一个递推式其中 a₁=1。现给出 n，需要求 a_n​​。

Input

第一行输入一个整数 T，代表 T (1≤T≤100000) 组数据。 接下 T行，每行一个数字n(1≤n≤10​12​​)。

Sample Input

5
1
2
3
4
5

Sample Output

1
1
0
3
0

这道题本来怎么也找不到规律，后来在大哥的提点下，打印出了前30项的a_n发现了规律：

　　当n mod 6=1的时候a1=1,a7=5,a13=9……an=(n/6) *4+1

　　当n mod 6=2的时候a2=1,a8=4,a14=7……an=(n/6)*3+1

　　当n mod 6=3的时候a3=0,a9=1,a15=2……an=n/6

　　当n mod 6=4的时候a4=3,a10=9,a16=15……an=n-1

　　当n mod 6=5的时候a5=0,a11=1,a17=2……an=n/6

　　当n mod 6=0的时候a6=3,a12=6,a18=9……an=(n/6)*3

我使用java写的，具体的代码参考下面：

import java.util.Scanner;

public class sep {

    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int t=scanner.nextInt();
        while(t>0){
            long  n=scanner.nextLong();
            if(n%6==1){
                System.out.println((n/6)*4+1);
            }
            if(n%6==2){
                System.out.println((n/6)*3+1);
            }
            if(n%6==3){
                System.out.println(n/6);
            }
            if(n%6==4){
                System.out.println((n/6)*3);
            }
            if(n%6==5){
                System.out.println(n/6);
            }
            if(n%6==0){
                System.out.println((n/6)*3);
            }
            t--;
        }
    }
}