[LeetCode] 167. 两数之和 II - 输入有序数组

题目链接 : https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-i-input-array-is-sorted/

题目描述:

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

• 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
• 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

思路:

思路一:和 1. 两数之和 | 题解链接一样!使用 字典解决! 时间复杂度也是 \(O(n)\)

思路二: 双指针

因为是有序数组, 我们用一头一尾两个指针移动调整使它之和接近 target

时间复杂度: \(O(n)\)

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        left = 0
        right = len(numbers) - 1
        while left < right:
            total = numbers[left] + numbers[right]
            if total == target:
                return [left + 1, right + 1]
            elif total > target:
                right -= 1
            else:
                left += 1

思路三: 二分搜索

就是说固定一个数num, 用二分搜索找target - num

时间复杂度: \(O(nlogn)\)

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(numbers)
        for i in range(n - 1):
            num = target - numbers[i]
            idx = bisect.bisect_left(numbers, num, i + 1, n)
            if idx < n and numbers[idx] == num:
                return [i + 1, idx + 1]