回文词——线性dp

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,f[5002][5002];
char str1[5002],str2[5002];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>str1[i];
        str2[n+1-i]=str1[i];//反过来赋值比较
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(str1[i]==str2[j])
            {
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;//动态转移方程
            }
            if(str1[i]!=str2[j])
            {
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);//动态转移方程
            }
        }
    }
    cout<<n-f[n][n];
}

题目描述
回文词是一种对称的字符串——也就是说，一个回文词，从左到右读和从右到左读得到的结果是一样的。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成一个回文词。你的任务是写一个程序，求出将给定字符串变成回文词所需插入的最少字符数。比如字符串“Ab3bd”，在插入两个字符后可以变成一个回文词(“dAb3bAd” “Adb3bdA”)。然而，插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。

输入格式
文件的第一行包含一个整数N，表示给定字符串的长度(3≤N≤5000)。

文件的第二行是一个长度为N的字符串。字符串仅由大写字母“A”到“Z”，小写字母“a” 到“z”和数字“0”到“9”构成。大写字母和小写字母将被认为是不同的。

输出格式
文件只有一行，包含一个整数，表示需要插入的最少字符数。

样例
样例输入
5
Ab3bd
样例输出
2
我也不知道怎么就过了，看解析吧
解析：
　　都明白回文词啥意思吧（要不然你就去百度），直接寻找正反两个字符串的最长子串长度。拿总长度去减这个，输出。
　　定义两个数组：str1（直接读），str2（把s倒过来）
　　两个循环i(1-n)，j(1-n)。
　　动态转移方程
　　　　　　　0(i==0||j==0)（其实用上面的循环就可以省去了）
　　f[i][j]　 max(f[i-1][j],f[i][j-1])(si!=ti)(只跳过一个字母）
　　　　　　　f[i-1][j-1]+1(si==ti)(长度+1)

回文词——线性dp

猜你喜欢