(最长回文子串 线性DP) 51nod 1088 最长回文子串

输入一个字符串Str，输出Str里最长回文子串的长度。

回文串：指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。

串的子串：一个串的子串指此（字符）串中连续的一部分字符构成的子（字符）串
例如 abc 这个串的子串：空串、a、b、c、ab、ac、bc、abc

 收起

 

输入

输入Str（Str的长度 <= 1000)

输出

输出最长回文子串的长度L。

输入样例

daabaac

输出样例

5

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
可以用dp[i][j]来表示S[i]到S[j]所表示的子串是否是回文子串，此处要分两种情况讨论：
1）如果S[i] == S[j]，那么如果dp[i+1][j-1]是1，那就是回文子串，令dp[i][j]为1（dp[i][j]为1表示为回文子串，否则为0为不是回文子串）。
2）如果S[i] != S[j],那么令dp[i][j]=0，因为一定不是回文子串。
另外，面对边界的问题，dp[i][i]一定是回文子串，毕竟单个字母一定是回文的。dp[i][i+1]中，如果S[i] == S[i+1]，就是回文子串，否则不为回文子串，此处判断两个字母是否构成回文子串。
C++代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1002;
char str[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main() {
    cin >> str;
    int len = strlen(str);
    int ans = 1;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        dp[i][i] = 1;
        if (str[i] == str[i + 1]) {
            dp[i][i + 1] = 1;
            ans = 2;
        }
        else {
            dp[i][i + 1] = 0;
        }
    }
    int j;
    for (int L = 3; L < len; L++) {
        for (int i = 0; i + L - 1 < len; i++) {
            j = i + L - 1;
            if (str[i] == str[j] && dp[i + 1][j - 1]) {
                dp[i][j] = 1;
                ans = L;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    system("pause");
    return 0;
}