1、 实验目的
1） 对实验做一个系统性的误差评价。
2） 验证本实验的精度能否达到测量空间角的要求。
2、 实验原理
参考论文[1]进行误差评估实验，但是由于论文中的评定指标并不都适合本次实验，所以要重新考虑哪些变量可以 作为判断三点法求三维坐标是否精确的指标，哪些不能。经过可操作性等考虑之后，选取了3维中的距离和空间 角作为指标；2维方面选取矫正和非矫正的图像作为指标。
说明：论文中提到，他们的3D test points是可测量的，而且在图像中的2D坐标也是能够用image segmentation准确 得到。但是由于一开始数据信息不够，我们就把双目标定的数据作为论文中的一个默认正确的参考数据。
3、 实验内容及结果
3D测量误差评价
1） 距离误差：
将双目立体标定作为参考真实值，将实验方法得到的坐标点作为比较值，得到：
参考真实3D点坐标：
约束距离得到的3D坐标点：
求得，三点法得到的空间距离相对误差为：
平均误差为： 2.15%
2） 空间角误差：
设3点A,B,C。计算向量AB和AC，那么法向量n = AB × AC 注意这里是用向量积表示求得的法向量。
这里得到选定的参考法向量为：
n1=( -0.8743, 1.3556 , 1.5040)
约束距离也就是三点法得到的法向量为：
n2=(0.9655, -1.0802, 0.3180)
这里只根据法向量很难比较出两个法向量之间的关系，所以利用余弦公式求得两个法向量的夹角，如果夹角很 小，说明两个法向量的空间角之间相差不是很远。
求得n1和n2之间的夹角为 ：
Θ=124.02°
2D测量误差评价
1） 图像矫正后的精度
论文中提到将真实的2维点（根据图割得到？）与矫正后的点比较，这里的real points用立体标定棋盘提取角点方 法得到点作为标准：
矫正后的点：
选取的点，做差求距离，然后求平方和：
最后得到：
最大误差： 2.1912 平均值：1.3042
方差： 16.1861 标准差：4.0232
2）图像未矫正前的精度
这是未做畸变矫正得到的点：
同样做类1）过程处理：
最大误差： 3.6156 平均值：1.5180
方差： 96.2468 标准差：9.8105
4、 实验结果分析
1） 首先分析三维的距离误差，实际上对于单目来说，这个误差个人觉得可以接受，最大距离误差小于3%，也 就是说在2米的范围内，可以做到精确到6厘米以内，平均2.15%约为4厘米。
2） 到了空间角的误差，两个空间平面角相差124°，即使有运算过程或者一始假设双目正确实则错误的失误， 这个误差也难以接受，理想中的角度误差应该不超过10°，实际过程中角度误差不像距离误差那样容易控 制。
3） 二维加畸变矫正和未加的结果中可以比较得出来，图像加了畸变矫正后得到的图像坐标更接近于real points， 也就是参考点实际投影的坐标。
最终的结论：就是跟上次的实验得到结论有点相似：要想得到精确地控制空间角的方法，现在的精确度远远达不 到要求，角度对位置的变化很敏感，小小的误差，都可能造成角度的巨大翻转，精确的角度这要求怕是难以达 到。
参考资料[1]：A comparative review of camera calibrating methods with accuracy evaluation. J Salvi，X Armangué，J Batlle
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原文：https://blog.csdn.net/purgle/article/details/51745342