已知三点p1（x1,y1,z1），p2(x2,y2,z2)，p3(x3,y3,z3)，要求确定的平面方程
关键在于求出平面的一个法向量，为此做向量p1p2（x2-x1,y2-y1,z2-z1), p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1),平面法线和这两个向量垂直，因此法向量n：
平面方程：a(x-x1)+b(y-y1)+ c(z-z1)=0；
d=-a*x1-b*y1-c*z1。
平面平面方程为ax+by+cz+d=0。
//已知3点坐标，求平面ax+by+cz+d=0;
void get_panel(Point p1,Point p2,Point p3,double &a,double &b,double &c,double &d)
{
a = ( (p2.y-p1.y)*(p3.z-p1.z)-(p2.z-p1.z)*(p3.y-p1.y) );
b = ( (p2.z-p1.z)*(p3.x-p1.x)-(p2.x-p1.x)*(p3.z-p1.z) );
c = ( (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x) );
d = ( 0-(a*p1.x+b*p1.y+c*p1.z) );
}
// 已知三点坐标，求法向量
Vec3 get_Normal(Point p1,Point p2,Point p3)
{
a = ( (p2.y-p1.y)*(p3.z-p1.z)-(p2.z-p1.z)*(p3.y-p1.y) );
b = ( (p2.z-p1.z)*(p3.x-p1.x)-(p2.x-p1.x)*(p3.z-p1.z) );
c = ( (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x) );
return Vec3(a,b,c);
}
//点到平面距离
double dis_pt2panel(Point pt,double a,double b,double c,double d){
return f_abs(a*pt.x+b*pt.y+c*pt.z+d)/sqrt(a*a+b*b+c*c);
}