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题目链接
我的github

题目大意

给两个序列，求两个序列的最大公共子序列（序列中的元素可重复）的长度
例如 {2 2 4 1 5 5 6 3 1 1 5 6}和 {2 3 1 5 6}的最大公共子序列（元素可重复）是{2 2 1 1 1 5 6}, {2 2 1 5 5 5 6}, {2 2 1 5 5 6 6}和 {2 2 3 1 1 5 6}

输入

第一行给一个正整数 $N\leq200$表示序列中的值的范围（ $1$~ $N$）
第二行，第一个数是正整数 $M\leq200$，表示第一个序列的长度，接着给出 $M$个数
第三行，第一个数是正整数 $L\leq10^4$，表示第二个序列的长度，接着给出 $L$个数

输出

对每个例子，在一行中输出最大公共子序列（元素可重复）的长度

样例输入

6
5 2 3 1 5 6
12 2 2 4 1 5 5 6 3 1 1 5 6

样例输出

7

解析

这题和LCS（最大公共子序列）很像，但是不同的一点是元素可重复。
其实修改LCS的状态转移方程式就可以解决元素重复的情况，ans[i][j]表示第一个序列的前i个和第二个序列的前j个的最大公共子序列（元素可重复）的长度，则状态转移方程式：

ans[i][j] = max(ans[i - 1][j], ans[i][j - 1]) if a[i] != b[j] else max(ans[i - 1][j], ans[i][j - 1]) + 1

但是这题用python写叕叒双又超时，用C++就可以AC
python：

# -*- coding: utf-8 -*- 
# @Time : 2019/6/6 10:13 
# @Author : ValarMorghulis 
# @File : 1045.py
def solve():
    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    b = list(map(int, input().split()))
    ans = [[0 for i in range(b[0] + 5)] for j in range(a[0] + 5)]
    for i in range(1, a[0] + 1):
        for j in range(1, b[0] + 1):
            ans[i][j] = max(ans[i - 1][j], ans[i][j - 1]) if a[i] != b[j] else max(ans[i - 1][j], ans[i][j - 1]) + 1
    print(ans[a[0]][b[0]])


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>

#define inf 0xffffffff

using namespace std;


int main()
{
    int n, m, l;
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &m);
    int a[m+5];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    scanf("%d", &l);
    int b[l+5];
    memset(b, 0, sizeof(b));
    for(int i=1; i<=l; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    int ans[m+5][l+5];
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=l; j++)
            ans[i][j]=(a[i]==b[j]?max(ans[i][j-1], ans[i-1][j])+1:max(ans[i][j-1], ans[i-1][j]));
    printf("%d\n", ans[m][l]);
    return 0;
}