Leetcode 124. 二叉树的最大路径和【递归】

问题描述

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

解题报告

以某一子树的根节点为研究对象，如果最大路径经过该子树，则必定 经过该子树的根节点以及该子树 左右子树 中的某一子树。
实现时：

• 设置全局变量 val，它记录了整棵树的最大路径和。
• 递归搜索每棵子树的根节点，其返回经过该子树根节点的的最大路径和【该路径只经过该子树的某一子树】。
• 在递归的过程中，更新 val 的值【在本身的值以及经过递归子树的根节点（是否包含 递归子树 左右子树的最大路径和 取决于 经过左右子树的最大路径和 是否大于0）这两者中取最大值】
• 具体参考代码

实现代码

class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root, int &val)
{
	if (root == nullptr) return 0;
	int left = maxPathSum(root->left, val);
	int right = maxPathSum(root->right, val);
    
	int lmr = root->val + max(0, left) + max(0, right);
	int ret = root->val + max(0, max(left, right));
	val = max(val, lmr);
    cout<<root->val<<" "<<left<<" "<<right<<" "<<lmr<<" "<<ret<<" "<<val<<endl;
	return ret;
}

int maxPathSum(TreeNode* root) 
{
	int val = INT_MIN;
	maxPathSum(root, val);
	return val;
}

// 作者：ikaruga
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/solution/er-cha-shu-zhong-de-zui-da-lu-jing-he-by-ikaruga/
// 来源：力扣（LeetCode）
// 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
};

$^{2}$

参考资料

[1] Leetcode 124. 二叉树的最大路径和
[2] 题解区：ikaruga