124. 二叉树中的最大路径和

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不需要经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

示例 2:

思路：二叉树中某一个节点为根结点的最大路径和，等于该节点的节点值，加上左子树的最大路径和（若为负，直接取0，不要这子树了），加上右子树的最大路径和（若为负，直接取0，不要这子树了）。

其中左右子树的最大路径和：贪心来做，状态转移方程为

maxSum(*root)=max(root->val, root->val+max(maxSum(*root->left), maxSum(*root->right))).

class Solution {
public:
    int help(TreeNode* root, int &re){//以该节点为根节点的最大路径和
        if (!root) return 0;
        int l=max(0, help(root->left, re));
        int r=max(0, help(root->right, re));
        re = max(re, root->val+l+r);
        return max(root->val, root->val+max(l, r));
    }

    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        int re=INT_MIN;
        help(root, re);
        return re;
    }
};