Leetcode_300_最长上升子序列

题目描述：给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
示例：

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

算法思想：题目要求最长的上升序列，需要设置一个dp[]数组，用来记录最终的结果长度，dp[i]表示包含的序列最后一个元素是nums[i]的长度。dp[i]取值只有两种情况，第一种情况：当前面的元素都没有当前nums[i]元素值小，则dp[i]=1，即只包含自身元素，长度就是1。第二种情况：当前面存在比nums[i]小的元素，就将当前nums[i]添加到比nums[i]小的元素后面，dp[i]=dp[i]+1。
具体做法：初始化dp数组，dp[i]=1，ans=-1用于返回最大递增长度，当nums[i]>nums[j]时，并且dp[i]<dp[j]+1时，就更新dp[i]=dp[j]+1，计算出一个dp[i]，就更新一下ans，ans=max(ans,dp[i])，最终ans就是最大递增子序列长度
i

代码实现：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int length=nums.size();
        if(length==0)
            return 0;
        int dp[length];
        for(int i=0;i<length;i++){
            dp[i]=1;//边界
        }
        int ans=-1;
        for(int i=0;i<length;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]&&(dp[i]<dp[j]+1)){
                    dp[i]=dp[j]+1;
                }
            }
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};