pytorch常用normalization函数

参考：https://blog.csdn.net/liuxiao214/article/details/81037416

归一化层，目前主要有这几个方法，Batch Normalization（2015年）、Layer Normalization（2016年）、Instance Normalization（2017年）、Group Normalization（2018年）、Switchable Normalization（2019年）；

将输入的图像shape记为[N, C, H, W]，这几个方法主要的区别就是在，

batchNorm是在batch上，对NHW做归一化，对小batchsize效果不好；
layerNorm在通道方向上，对CHW归一化，主要对RNN作用明显；
instanceNorm在图像像素上，对HW做归一化，用在风格化迁移；
GroupNorm将channel分组，然后再做归一化；
SwitchableNorm是将BN、LN、IN结合，赋予权重，让网络自己去学习归一化层应该使用什么方法。

1.BN

batchNorm是在batch上，对NHW做归一化;即是将同一个batch中的所有样本的同一层特征图抽出来一起求mean和variance

加快收敛速度，允许网络使用更高的学习率。可作为一个正则化器，减少对dropout的需求

但是当batch size较小时(小于16时)，效果会变差，这时使用group norm可能得到的效果会更好

class torch.nn.BatchNorm2d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True)

对小批量(mini-batch)3d数据组成的4d输入进行批标准化(Batch Normalization)操作

进行了两步操作：可见 Batch Normalization的解释 先对输入进行归一化，E(x)为计算的均值，Var(x)为计算的方差 然后对归一化的结果进行缩放和平移，设置affine=True，即意味着weight(γ)和bias(β)将被使用

在每一个小批量（mini-batch）数据中，计算输入各个维度的均值和标准差。γ与β是可学习的大小为C的参数向量（C为输入大小)。默认γ取值为U(0,1)， $β$

同样，默认情况下，在训练期间，该层将运行其计算的平均值和方差的估计值，然后在验证期间使用这些估计值（即训练求得的均值/方差）进行标准化。运行估计(running statistics)时保持默认momentum为0.1。

如果track_running_stats被设置为False，那么这个层就不会继续运行验证，并且在验证期间也会使用批处理统计信息。

⚠️这个momentum参数不同于优化器optimizer类中使用的momentum参数和momentum的传统概念。从数学上讲，这里运行统计数据的更新规则是 :

x是估计的数据
x_t是新的观察到的数据

x_new = (1-momentum) * x + momentum * x_t

因为批处理规范化是在C维(channel通道维度)上完成的，计算(N,H,W)片上的统计信息，所以通常将其称为空间批处理规范化。

参数：

num_features： C来自期待的输入大小(N,C,H,W)
eps： 即上面式子中分母的ε ，为保证数值稳定性（分母不能趋近或取0）,给分母加上的值。默认为1e-5。
momentum： 动态均值和动态方差所使用的动量。默认为0.1。
affine： 一个布尔值，当设为true，给该层添加可学习的仿射变换参数，即γ与β。
track_running_stats：一个布尔值，当设置为True时，该模块跟踪运行的平均值和方差，当设置为False时，该模块不跟踪此类统计数据，并且始终在train和eval模式中使用批处理统计数据。默认值:True

Shape：

输入：（N, C，H, W)

输出：（N, C, H, W）（输入输出相同）

举例：

当affine=True时

import torch
from torch import nn

m = nn.BatchNorm2d(2,affine=True)
print(m.weight)
print(m.bias)

input = torch.randn(1,2,3,4) print(input) output = m(input) print(output) print(output.size())

Parameter containing:
tensor([0.5247, 0.4397], requires_grad=True)
Parameter containing:
tensor([0., 0.], requires_grad=True) tensor([[[[ 0.8316, -1.6250, 0.9072, 0.2746], [ 0.4579, -0.2228, 0.4685, 1.2020], [ 0.8648, -1.2116, 1.0224, 0.7295]], [[ 0.4387, -0.8889, -0.8999, -0.2775], [ 2.4837, -0.4111, -0.6032, -2.3912], [ 0.5622, -0.0770, -0.0107, -0.6245]]]]) tensor([[[[ 0.3205, -1.1840, 0.3668, -0.0206], [ 0.0916, -0.3252, 0.0982, 0.5474], [ 0.3409, -0.9308, 0.4373, 0.2580]], [[ 0.2664, -0.2666, -0.2710, -0.0211], [ 1.0874, -0.0747, -0.1518, -0.8697], [ 0.3160, 0.0594, 0.0860, -0.1604]]]], grad_fn=<NativeBatchNormBackward>) torch.Size([1, 2, 3, 4])

当affine=False时

import torch
from torch import nn

m = nn.BatchNorm2d(2,affine=False)
print(m.weight)
print(m.bias)

input = torch.randn(1,2,3,4) print(input) output = m(input) print(output) print(output.size())

None
None
tensor([[[[-1.5365,  0.2642,  1.0482,  2.0938], [-0.0906, 1.8446, 0.7762, 1.2987], [-2.4138, -0.5368, -1.2173, 0.2574]], [[ 0.2518, -1.9633, -0.0487, -0.0317], [-0.9511, 0.2488, 0.3887, 1.4182], [-0.1422, 0.4096, 1.4740, 0.5241]]]]) tensor([[[[-1.2739, 0.0870, 0.6795, 1.4698], [-0.1811, 1.2814, 0.4740, 0.8689], [-1.9368, -0.5183, -1.0326, 0.0819]], [[ 0.1353, -2.3571, -0.2028, -0.1837], [-1.2182, 0.1320, 0.2894, 1.4478], [-0.3080, 0.3129, 1.5106, 0.4417]]]]) torch.Size([1, 2, 3, 4])

2.InstanceNorm2d（当mini-batch时使用）

instanceNorm在图像像素上，对HW做归一化；即是对batch中的单个样本的每一层特征图抽出来一层层求mean和variance，与batch size无关。若特征层为1，即C=1，准则instance norm的值为输入本身

CLASS torch.nn.InstanceNorm2d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=False, track_running_stats=False)

在4D输入上应用instance Normalization(带有额外channel维度的mini-batch 2D输入),即shape为[N,C,H,W]

在mini-batch中的对象的均值和标准差是每个维度分开计算的。如果affine=True,则γ和β这两个可学习的参数向量，大小为C，C为输入大小。

这一层使用从训练和评估模式的输入数据计算得到的instace数据。

如果track_running_stats被设置为True，那么在训练期间，该层将继续运行计算均值和方差的估计，得到的均值和方差将使用到评估(eval)时的normalization中。运行估计时保持默认momentum为0.1。

⚠️这个momentum参数不同于优化器optimizer类中使用的momentum参数和momentum的传统概念。从数学上讲，这里运行统计数据的更新规则是 :

x是估计的数据
x_t是新的观察到的数据

x_new = (1-momentum) * x + momentum * x_t

⚠️

InstanceNorm2d和LayerNorm非常相似，但是有一些细微的差别。InstanceNorm2d应用于RGB图像等信道数据的每个信道，而LayerNorm通常应用于整个样本，并且通常用于NLP任务。此外，LayerNorm应用元素仿射变换，而InstanceNorm2d通常不应用仿射变换。

参数：

num_features： C来自期待的输入大小(N,C,H,W)
eps： 即上面式子中分母的ε ，为保证数值稳定性（分母不能趋近或取0）,给分母加上的值。默认为1e-5。
momentum： 动态均值和动态方差所使用的动量。默认为0.1。
affine： 一个布尔值，当设为true，给该层添加可学习的仿射变换参数，即γ与β。
track_running_stats：一个布尔值，当设置为True时，该模块跟踪运行的平均值和方差，当设置为False时，该模块不跟踪此类统计数据，并且始终在train和eval模式中使用批处理统计数据。默认值:False

Shape：

输入：（N, C，H, W)

输出：（N, C, H, W）（输入输出相同）

举例：

import torch
input = torch.randn(2,3,2,2)
input

tensor([[[[-0.9262,  0.1619],
          [ 2.3522,  1.2739]],

         [[-2.1725,  1.3967],
          [ 1.4407,  1.3133]],

         [[-0.8386, -1.1728],
          [-3.0443, -0.3651]]],


        [[[ 0.9468, -0.9257],
          [ 0.5376,  0.4858]],

         [[ 1.1766,  0.4704],
          [ 0.8294, -0.3892]],

         [[ 0.2836,  0.5864],
          [-0.3070,  0.3229]]]])

View Code

import torch.nn as nn
#声明仿射变换要写成
#m = nn.InstanceNorm2d(3, affine=True)
m = nn.InstanceNorm2d(3)#feature数量，即channel number = 3
output = m(input)
output

tensor([[[[-1.3413, -0.4523],
          [ 1.3373,  0.4563]],

         [[-1.7313,  0.5856],
          [ 0.6141,  0.5315]],

         [[ 0.5082,  0.1794],
          [-1.6616,  0.9740]]],


        [[[ 0.9683, -1.6761],
          [ 0.3904,  0.3173]],

         [[ 1.1246, -0.0883],
          [ 0.5283, -1.5646]],

         [[ 0.1903,  1.1173],
          [-1.6182,  0.3106]]]])

View Code

3.LayerNorm（当mini-batch时使用）

layerNorm在通道方向上，对CHW归一化；即是将batch中的单个样本的每一层特征图抽出来一起求一个mean和variance，与batch size无关，不同通道有着相同的均值和方差

CLASS torch.nn.LayerNorm(normalized_shape, eps=1e-05, elementwise_affine=True)

平均值和标准偏差分别计算在最后几个维数上，这些维数必须是normalized_shape指定的形状。如果elementwise_affine=True,则γ和β为两个可学习的仿射变换参数向量，大小为normalized_shape

⚠️与batch normalization和instance normalization不同，batch normalization使用affine选项为每个通道/平面应用标量尺度γ和偏差β，而layer normalization使用elementwise_affine参数为每个元素应用尺度和偏差。

这一层使用从训练和评估模式的输入数据计算得到的统计数据。

参数：

normalized_shape (int or list or torch.Size)：来自期待输入大小的输入形状
如果使用单个整数，则将其视为一个单例列表，并且此模块将在最后一个维度上进行规范化，而最后一个维度应该具有特定的大小。
eps： 即上面式子中分母的ε ，为保证数值稳定性（分母不能趋近或取0）,给分母加上的值。默认为1e-5。
elementwise_affine：一个布尔值，当设置为True时，此模块具有可学习的元素仿射参数，γ初始化为1(表示权重)和β初始化为0(表示偏差)。默认值:True。

Shape：

输入：（N, *)

输出：（N, *）（输入输出相同）

举例：

import torch
input = torch.randn(2,3,2,2)
input

tensor([[[[-0.9262,  0.1619],
          [ 2.3522,  1.2739]],

         [[-2.1725,  1.3967],
          [ 1.4407,  1.3133]],

         [[-0.8386, -1.1728],
          [-3.0443, -0.3651]]],


        [[[ 0.9468, -0.9257],
          [ 0.5376,  0.4858]],

         [[ 1.1766,  0.4704],
          [ 0.8294, -0.3892]],

         [[ 0.2836,  0.5864],
          [-0.3070,  0.3229]]]])

View Code

import torch.nn as nn
#取消仿射变换要写成
#m = nn.LayerNorm(input.size()[1:], elementwise_affine=False)
m1 = nn.LayerNorm(input.size()[1:])#input.size()[1:]为torch.Size([3, 2, 2])
output1 = m1(input)
output1

tensor([[[[-0.5555,  0.1331],
          [ 1.5192,  0.8368]],

         [[-1.3442,  0.9146],
          [ 0.9423,  0.8618]],

         [[-0.5001, -0.7116],
          [-1.8959, -0.2004]]],


        [[[ 1.0599, -2.1829],
          [ 0.3512,  0.2616]],

         [[ 1.4578,  0.2348],
          [ 0.8565, -1.2537]],

         [[-0.0887,  0.4357],
          [-1.1115, -0.0206]]]], grad_fn=<AddcmulBackward>)

View Code

#只normalize后两个维度
m2 = nn.LayerNorm([2,2])
output2 = m2(input)
output2

tensor([[[[-1.3413, -0.4523],
          [ 1.3373,  0.4563]],

         [[-1.7313,  0.5856],
          [ 0.6141,  0.5315]],

         [[ 0.5082,  0.1794],
          [-1.6616,  0.9740]]],


        [[[ 0.9683, -1.6761],
          [ 0.3904,  0.3173]],

         [[ 1.1246, -0.0883],
          [ 0.5283, -1.5646]],

         [[ 0.1903,  1.1173],
          [-1.6182,  0.3106]]]], grad_fn=<AddcmulBackward>)

View Code

#只normalize最后一个维度
m3 = nn.LayerNorm(2)
output3 = m3(input)
output3

tensor([[[[-1.0000,  1.0000],
          [ 1.0000, -1.0000]],

         [[-1.0000,  1.0000],
          [ 0.9988, -0.9988]],

         [[ 0.9998, -0.9998],
          [-1.0000,  1.0000]]],


        [[[ 1.0000, -1.0000],
          [ 0.9926, -0.9926]],

         [[ 1.0000, -1.0000],
          [ 1.0000, -1.0000]],

         [[-0.9998,  0.9998],
          [-0.9999,  0.9999]]]], grad_fn=<AddcmulBackward>)

View Code

4.GroupNorm（当mini-batch时使用）

GroupNorm将channel分组；即是将batch中的单个样本的G层特征图抽出来一起求mean和variance，与batch size无关

当batch size较小时(小于16时)，使用该normalization方法效果更好

CLASS torch.nn.GroupNorm(num_groups, num_channels, eps=1e-05, affine=True)

输入通道被分成num_groups组，每个组包含num_channels / num_groups个通道。每组的均值和标准差分开计算。如果affine=True,则γ和β这两个可学习的通道仿射变换参数向量的大小为num_channels。

这一层使用从训练和评估模式的输入数据计算得到的统计数据。

参数：

num_features(int)： 将通道分成的组的数量
num_channels(int)：输入期待的通道数
eps： 即上面式子中分母的ε ，为保证数值稳定性（分母不能趋近或取0）,给分母加上的值。默认为1e-5。
affine： 一个布尔值，当设为true，给该层添加可学习的仿射变换参数，即γ与β。

Shape：

输入：（N, C，*) ，C = num_channels

输出：（N, C, *）（输入输出相同）

举例：

import torch
input = torch.randn(2,4,3,3)
input

tensor([[[[-0.9154,  0.7312,  1.0657],
          [ 0.1783,  1.4014,  1.3043],
          [-0.7661, -0.6346,  0.7620]],

         [[ 0.9533,  2.1763,  0.4636],
          [ 0.0624, -0.0880,  1.2591],
          [ 0.5080,  0.2156,  0.0312]],

         [[ 0.2077, -0.2373,  0.2203],
          [-0.0628, -0.4680, -0.0094],
          [ 0.8615,  0.8549,  0.4138]],

         [[ 1.2188, -0.6487,  1.9315],
          [-1.0211, -0.1721,  0.6426],
          [-0.8192,  1.1049,  0.3663]]],


        [[[ 1.7522, -0.5378, -0.6105],
          [ 0.0658, -0.5731,  0.8737],
          [-0.2006,  0.3185,  0.6959]],

         [[ 0.5581, -1.5815,  0.3467],
          [-1.7975,  1.1900, -0.0935],
          [-0.7640, -0.7520, -1.2672]],

         [[-0.3703,  1.8731, -0.4689],
          [ 0.3615,  1.7101,  0.7305],
          [-0.0244, -0.5019,  0.3259]],

         [[-0.1413, -0.7416, -0.0747],
          [-0.6557,  0.5025, -0.0574],
          [ 0.2727,  2.2837,  1.6237]]]])

View Code

import torch.nn as nn
#将4个通道分为2组
m1 = nn.GroupNorm(2,4)
output1 = m1(input)
output1

tensor([[[[-1.7640,  0.3119,  0.7336],
          [-0.3852,  1.1568,  1.0344],
          [-1.5757, -1.4099,  0.3508]],

         [[ 0.5919,  2.1338, -0.0254],
          [-0.5312, -0.7208,  0.9774],
          [ 0.0305, -0.3381, -0.5706]],

         [[-0.0478, -0.6420, -0.0310],
          [-0.4090, -0.9500, -0.3377],
          [ 0.8251,  0.8163,  0.2273]],

         [[ 1.3022, -1.1914,  2.2539],
          [-1.6886, -0.5550,  0.5328],
          [-1.4190,  1.1501,  0.1639]]],


        [[[ 2.0315, -0.4375, -0.5158],
          [ 0.2133, -0.4755,  1.0844],
          [-0.0739,  0.4858,  0.8927]],

         [[ 0.7441, -1.5628,  0.5162],
          [-1.7956,  1.4254,  0.0415],
          [-0.6814, -0.6685, -1.2239]],

         [[-0.8227,  1.6729, -0.9325],
          [-0.0087,  1.4915,  0.4018],
          [-0.4380, -0.9692, -0.0482]],

         [[-0.5680, -1.2358, -0.4939],
          [-1.1402,  0.1482, -0.4747],
          [-0.1075,  2.1296,  1.3954]]]], grad_fn=<AddcmulBackward>)

View Code

#将4个通道分为4组,等价于Instance Norm
m2 = nn.GroupNorm(4,4)
output2 = m2(input)
output2

tensor([[[[-1.4648,  0.4451,  0.8332],
          [-0.1962,  1.2226,  1.1099],
          [-1.2916, -1.1390,  0.4809]],

         [[ 0.4819,  2.2510, -0.2265],
          [-0.8068, -1.0243,  0.9242],
          [-0.1623, -0.5852, -0.8520]],

         [[ 0.0230, -1.0124,  0.0523],
          [-0.6064, -1.5490, -0.4821],
          [ 1.5439,  1.5284,  0.5023]],

         [[ 0.9624, -0.9711,  1.7004],
          [-1.3567, -0.4777,  0.3659],
          [-1.1476,  0.8445,  0.0798]]],


        [[[ 2.0642, -0.9777, -1.0742],
          [-0.1760, -1.0246,  0.8973],
          [-0.5298,  0.1598,  0.6611]],

         [[ 1.0550, -1.1571,  0.8364],
          [-1.3803,  1.7083,  0.3813],
          [-0.3119, -0.2995, -0.8321]],

         [[-0.9221,  1.7498, -1.0396],
          [-0.0506,  1.5556,  0.3889],
          [-0.5102, -1.0789, -0.0929]],

         [[-0.4993, -1.1290, -0.4294],
          [-1.0388,  0.1761, -0.4113],
          [-0.0650,  2.0445,  1.3521]]]], grad_fn=<AddcmulBackward>)

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#将4个通道分为4组,等价于layer Norm
m3 = nn.GroupNorm(4,4)
output3 = m3(input)
output3

tensor([[[[-1.4648,  0.4451,  0.8332],
          [-0.1962,  1.2226,  1.1099],
          [-1.2916, -1.1390,  0.4809]],

         [[ 0.4819,  2.2510, -0.2265],
          [-0.8068, -1.0243,  0.9242],
          [-0.1623, -0.5852, -0.8520]],

         [[ 0.0230, -1.0124,  0.0523],
          [-0.6064, -1.5490, -0.4821],
          [ 1.5439,  1.5284,  0.5023]],

         [[ 0.9624, -0.9711,  1.7004],
          [-1.3567, -0.4777,  0.3659],
          [-1.1476,  0.8445,  0.0798]]],


        [[[ 2.0642, -0.9777, -1.0742],
          [-0.1760, -1.0246,  0.8973],
          [-0.5298,  0.1598,  0.6611]],

         [[ 1.0550, -1.1571,  0.8364],
          [-1.3803,  1.7083,  0.3813],
          [-0.3119, -0.2995, -0.8321]],

         [[-0.9221,  1.7498, -1.0396],
          [-0.0506,  1.5556,  0.3889],
          [-0.5102, -1.0789, -0.0929]],

         [[-0.4993, -1.1290, -0.4294],
          [-1.0388,  0.1761, -0.4113],
          [-0.0650,  2.0445,  1.3521]]]], grad_fn=<AddcmulBackward>)

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