左上到右下最小路径和

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给你一个二维数组，二维数组中的每个数都是正数
要求从左上角走到右下角，每一步只能向右或者向下。沿途经过的数字要累加起来。
返回最小的路径和。

public static int minPath1(int[][] matrix) {
		return process1(matrix, matrix.length - 1, matrix[0].length - 1);
	}

	//递归解法
	public static int process1(int[][] matrix, int i, int j) {
		int res = matrix[i][j];
		if (i == 0 && j == 0) {
			return res;
		}
		if (i == 0 && j != 0) {
			return res + process1(matrix, i, j - 1);
		}
		if (i != 0 && j == 0) {
			return res + process1(matrix, i - 1, j);
		}
		return res + Math.min(process1(matrix, i, j - 1), process1(matrix, i - 1, j));
	}
	
//动态规划的解法
	public static int minPath2(int[][] m) {
		if (m == null || m.length == 0 || m[0] == null || m[0].length == 0) {
			return 0;
		}
		int row = m.length;
		int col = m[0].length;
		int[][] dp = new int[row][col];
		dp[0][0] = m[0][0];
		for (int i = 1; i < row; i++) {
			dp[i][0] = dp[i - 1][0] + m[i][0];
		}
		for (int j = 1; j < col; j++) {
			dp[0][j] = dp[0][j - 1] + m[0][j];
		}
		for (int i = 1; i < row; i++) {
			for (int j = 1; j < col; j++) {
				dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + m[i][j];
			}
		}
		return dp[row - 1][col - 1];
	}

	// 递归解法暴力枚举
	public static int MinPath(int[][] matrix, int i, int j) {
		if (i == matrix.length - 1 && j == matrix[0].length-1) {
			return matrix[i][j];
		}
		if (i == matrix.length - 1) {
			return matrix[i][j] + MinPath(matrix, i, j + 1);
		}
		if (j == matrix[0].length - 1) {
			return matrix[i][j] + MinPath(matrix, i + 1, j);
		} else {
				int right = MinPath(matrix, i, j + 1);// 右边到右下角最小路径和
				int down = MinPath(matrix, i + 1, j);// 下边到右下角的最小路径和

			// 返回当前位置到最右下角的最小路径和
			return matrix[i][j] + Math.min(right, down);
		}
	}