Datawhale leetcode day4 NO_540.有序数组中的单一元素

class Solution:
    def singleNonDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums)-1
        while left < right:
            mid = left+（right-left)//2
            if mid % 2 == 0:    #偶数
                if nums[mid] == nums[mid+1]:    #在右边
                    left = mid
                else:   #在左边
                    right = mid
            else:    #奇数
                if nums[mid] == nums[mid-1]:    #在右边
                    left = mid + 1
                else:   #在左边
                    right = mid - 1
        return nums[left]

首先我们确定按照题目的排列方式，我们有 $2k+1$个元素，我们知道mid对应的是中间那个数的下标，对应正好是这个数前面有多少个数。

比如 $112334455$，中间的数是 $nums[4]=3$ ，在nums[4]前面有四个数 $1123$，现在这种情况我们知道单个的数2是插在中间数的前面的，所以在这种中间数前面的数的个数是偶数的情况， $nums[mid-1] == nums[mid]$，因此让上界减少，再找。

换一种 $112233455$，中间的数是 $nums[4]=3$ ，在这种单个数4插在中间数的后面的， $nums[mid] == nums[mid+1]$，让下界增大，再找。

同理如果 $mid$是奇数，单个插入的数在中间数前面，比如 $1223344$，中间数 $num[3]=3$，则 $nums[mid] == nums[mid+1]$，如果单个插入的数在中间数后面，比如 $1122334$,中间数 $num[3]=3$，则 $nums[mid] == nums[mid-1]$