题目描述
Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。
这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。
机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。
卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？
输入
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。
输出
输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。
样例输入 Copy
5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1样例输出 Copy
2来源/分类
二分答案，思路是枚举差值，然后再用搜索判断，能否在当前最大最小值下走到终点。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; //听说头文件多才强
int a[110][110];
bool vis[110][110];
int mx, mi, n;
int flag = 0;
int MIN, MAX;
int dir[4][2] = { 0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0 };
void dfs(int x, int y)
{
if (flag) //已经走到
return;
if (a[x][y] < MIN || a[x][y] > MAX || x < 1|| x > n || y < 1 || y > n)
return; //不满足条件
if (x == n && y == n)
{
flag = 1;
return;
}
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int xx = x + dir[i][0];
int yy = y + dir[i][1];
if(vis[xx][yy] == 0)
{
vis[xx][yy] = 1;
dfs(xx, yy);
}
}
return;
}
int check(int mid)
{
for (int i = mi; i <= mx + mid; i++)
{
flag = 0;
memset(vis, 0, sizeof vis);
MIN = i, MAX = i + mid;
vis[1][1] = 1;
dfs(1, 1); //搜索
if (flag)
return 1;
}
return 0;
}
int main(){
while (cin >> n)
{
mx = -1;
mi = 0x3f3f3f;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
scanf("%d", &a[i][j]);
mx = max(mx, a[i][j]);
mi = min(mi, a[i][j]);
}
int l = 0, r = mx - mi;
int ans = 0;
while (l <= r)
{
int mid = (l + r) / 2;
if (check(mid))
ans = mid, r = mid - 1;
else
l = mid + 1;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}