LeetCode--043--字符串相乘（java）

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

1. num1 和 num2 的长度小于110。
2. num1 和 num2 只包含数字 0-9。
3. num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
4. 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

正确方法：结合算式相乘的思想

                                           0     4

                            index      0     1    2      3      4

                                           <---[p1   p2]

TIME:O(n*m)

SPACE:O(n+m)

 1 class Solution {
 2     public String multiply(String num1, String num2) {
 3         if(num1 == null || num2 == null)return "0";
 4         int[] digits = new int[num1.length() + num2.length()];
 5         for(int i = num1.length() - 1;i >= 0;i--){
 6             for(int j = num2.length() - 1;j >= 0;j--){
 7                 int product = (num1.charAt(i) - '0' ) * (num2.charAt(j) - '0');
 8                 int p1 = i + j,p2 = i + j + 1;//乘完之后放在digit数组中的位置
 9                 int sum = product +digits[p2];
10                 digits[p1] += sum / 10;
11                 digits[p2] = sum % 10;
12             }
13         }
14         StringBuilder res = new StringBuilder();
15         //digits[0,0,1,0,3]
16         for(int digit : digits){
17             if(!(digit == 0 && res.length() == 0)){
18                 res.append(digit);
19             }
20         }
21         return res.length() == 0 ? "0" : res.toString();
22     }
23 }

错误方法：当超出最大值时失效，改成double后，并去掉科学计数法，由于精度问题会出现结果错误

 1 class Solution {
 2     public String multiply(String num1, String num2) {
 3         long n1 = num1.charAt(num1.length()-1) - '0';
 4         long n2 = num2.charAt(num2.length()-1) - '0';
 5         num1 = new StringBuffer(num1).reverse().toString();
 6         num2 = new StringBuffer(num2).reverse().toString();
 7         System.out.println(num1);
 8         for(int i = 1;i < num1.length();i++){
 9             n1 += (num1.charAt(i) - '0') *Math.pow(10, i);
10         }
11         for(int i = 1;i < num2.length();i++){
12             n2 += (num2.charAt(i) - '0') *Math.pow(10, i);
13         }
14         return String.valueOf(n1 * n2);
15     }
16 }

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