HDU 1496 Equations 简单折半枚举 + 简单哈希

题目：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1496

题意：求方程a*x1^2+b*x2^2+c*x3^2+d*x4^2=0整数解的个数
注：（1） a、b、c、d为整数常数，属于闭区间[-50，50]
（2）x属于闭区间[-100,100]的非零整数

思路：分别枚举a*x1^2+b*x2^2和c*x3^2+d*x4^2，将前者结果保存，枚举后者使c*x3^2+d*x4^2=-(a*x1^2+b*x2^2)。注意当a、b、c、d同为正时或同为负时无解，这是个重要的剪枝。由于要用下标保存负数所以统一加一个数使其非负。

注：有个坑，memset要放在剪枝之后，否则case太多会超时的。

代码：c++

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstring>
#include <set>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
using namespace std;

const int maxn = (int)2e6 + 100;
const int BASE = maxn / 2;

int val[maxn];

int a, b, c, d;

int main()
{
    int i, j, t;
    while (scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d) != EOF)
    {
        if ((a > 0 && b > 0 && c > 0 && d > 0) || (a < 0 && b < 0 && c < 0 && d < 0))
        {
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        memset(val, 0, sizeof(val));
        for (i = 1; i <= 100; i++)
        {
            for (j = 1; j <= 100; j++)
            {
                t = a * i * i + b * j * j;
                val[BASE - t]++;
            }
        }
        int ans = 0;
        for (i = 1; i <= 100; i++)
        {
            for (j = 1; j <= 100; j++)
            {
                t = c * i * i + d * j * j;
                ans += val[BASE + t];
            }
        }
        cout << 16 * ans << endl;
    }
    return 0;
}