[动态规划]51nod 1101 换零钱

1101 换零钱

N元钱换为零钱，有多少不同的换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。

例如：5分钱换为零钱，有以下4种换法：

1、5个1分

2、1个2分3个1分

3、2个2分1个1分

4、1个5分

(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)

 收起

输入

输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)

输出

输出Mod 10^9 + 7的结果

输入样例

5

输出样例

4

解法：

非常典型的背包求方案数， 枚举题上的物品依次叠加方案数即可

typedef long long ll;

const int MAXN = 1e6 + 10;

const ll MOD = 1e9 + 7;

ll dp[MAXN] = {0};

ll weith[100] = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000};

int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);     cout.tie(0);
    //freopen("D://test.in", "r", stdin);
    //freopen("D://test.out", "w", stdout);

	
	for(int j = 0; j < 13; j++)
    {
    	++dp[weith[j]];
	    for(int i = 1; i <= 100000; ++i)
	    {
    		if(i > weith[j])
    		{
    			dp[i] = (dp[i] + dp[i - weith[j]]) % MOD;
    		}
	    }
	}

    int n;

    cin>>n;

    cout<<dp[n]<<'\n';

    return 0;
}