LeetCode每日一题 2020-9-5 60.第k个排列
题目描述
给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
说明：
给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: “213”
示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: “2314”
解题思路
本题是要找第k排列，最常用的方法是DFS回溯，但搜索整个解空间树的代价很大，不妨换种思路：n个数全排列，首位是1的数共 (n-1)! 个，首位是2也同样有(n-1)! 个数，也就是首位是1的序号是1~(n-1)!,首位是2的序号为(n-1)!+1 ~ 2*(n-1)! ,依次类推。确定完第一位上的数后，需要将此数删除，因为每一位上的数字不能重复。第二位上的数字用同样的方法确定，其中注意余数为零的情况，我的处理是将本位上的数序号字节置为最后一个，也就是直接符值为当前可用数的最后一个。
深知写的不好，大家可以借鉴一下思路，自己写写。
题解代码
时间0ms,超越100%，但内存使用6.3M太难看,欢迎大家评论给出优化方案！
class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
int arr[10];
arr[0]=1;
vector<int> num;
for(int i=1;i<=n;i++){
num.push_back(i);
arr[i]=arr[i-1]*i;
}//预计算1--n的阶乘，避免重复计算
int numIndex;//数的序号
int tempk=k;
string ans;
for(int i=n-1;i>=1;i--){
numIndex=tempk/arr[i];//先计当前算最高位数字的序号
tempk=tempk%arr[i];//计算余数，若余数不为0，则最高位数字序号加1
if(tempk>0){
numIndex+=1;
}
if(numIndex==0){//商为0时说明应该是排满的情况，如n=3,k=6,结果应为321，所以余数为零0，取当前可用的最后一个数
numIndex=i+1;
}
ans += ('0'+num[numIndex-1]);//这样比ans+=to_string(1)快
num.erase(num.begin()+numIndex-1);
}
ans+=('0'+num[0]);
return ans;
}
};