Bzoj P1218 [HNOI2003]激光炸弹___二维前缀和

题目大意：

一个炸弹可以摧毁边长为$R$的正方形内的所有的目标。
地图上有$N$个目标，用整数$X_i,Y_i$，表示位置，且都有一个价值$Z_i$。
炸弹的轰炸的那个边长为$R$的正方形的边必须和$x，y$轴平行。且目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。

$N<=10000$
$X_i,Y_i$的数值在$[0,5000]$

分析：

这题很显然的就是二维前缀和，
可是因为边边的不算，那怎么办呢？
我们在边界延伸$0.5$的长度，
可以发现，这样就不会有边界的问题了，然后对$0.5$，$1.5$这样的坐标做一下前缀和就可以了
不过我们发现，这样特别麻烦，
然后我们可以知道，这样其实就是求一个允许点边长为$r$的正方形最多能覆盖的点的点权和最大是多少。
那么我们就可以用点去做二维前缀和。
时间复杂度：$O(N^2)$
然后我一开始找了一个$max(X_i),max(Y_i)$去做，$WA$了，
如果这样做，边界就需要取$max（$$max(X_i)，r）$，$max（$$max(Y_i)，r）$

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 5005

using namespace std;

int sum[N][N], maxx, maxy, ans, n, r;

int main() 
{
    scanf("%d %d", &n, &r);
    int x, y, z;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
         scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
         ++x, ++y;
         maxx = max(maxx, x);
         maxy = max(maxy, y);
         sum[x][y] += z;
    }
    for (int i = 1; i <= max(maxx, r); i++)
         for (int j = 1; j <= max(maxy, r); j++)
              sum[i][j] = sum[i][j] + sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1];
    for (int i = r; i <= max(maxx, r); i++)
         for (int j = r; j <= max(maxy, r); j++) 
              ans = max(ans, sum[i][j] - sum[i-r][j] - sum[i][j-r] + sum[i-r][j-r]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}