[HNOI2007]神奇游乐园（插头DP）

题意：n*m的矩阵内值有正有负，找一个四连通的简单环（长度>=4），使得环上值的和最大。

题解：看到2<=m<=6和简单环，很容易想到插头DP，设f[i][j][k]表示轮廓线为第i行第j列，插头状态为k的最大满意度。然后又成了一道插头DP的板子题。注意左插头为左括号，上插头为右括号，其余位置无插头，因为题目不要求走遍所有格子，且只能走一条回路。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=11000,mod=10007;
int n,m,ans,p,bin[12],w[110][10],a[2][N],f[2][N],tot[N],hd[N],nxt[N];
void add(int S,int v)
{
    int u=S%mod;
    for(int i=hd[u];i;i=nxt[i])if(a[p][i]==S){f[p][i]=max(f[p][i],v);return;}
    a[p][++tot[p]]=S,nxt[tot[p]]=hd[u],hd[u]=tot[p],f[p][tot[p]]=v;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ans=-1e9;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&w[i][j]);
    bin[0]=1;for(int i=1;i<=10;i++)bin[i]=bin[i-1]<<2;
    tot[p]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=tot[p];j++)a[p][j]<<=2;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            p^=1;
            memset(hd,0,sizeof hd);
            tot[p]=0;
            for(int k=1;k<=tot[p^1];k++)
            {
                int S=a[p^1][k],b1=(S>>j*2-2)%4,b2=(S>>j*2)%4,val=f[p^1][k];
                if(!b1&&!b2)
                {
                    if(i<n&&j<m)add(S+bin[j-1]+2*bin[j],val+w[i][j]);
                    add(S,val);
                }
                else if(!b1&&b2)
                {
                    if(j<m)add(S,val+w[i][j]);
                    if(i<n)add(S-b2*bin[j]+b2*bin[j-1],val+w[i][j]);
                }
                else if(b1&&!b2)
                {
                    if(j<m)add(S-b1*bin[j-1]+b1*bin[j],val+w[i][j]);
                    if(i<n)add(S,val+w[i][j]);
                }
                else if(b1==1&&b2==1)
                {
                    int k1=1;
                    for(int t=j+1;t<=m;++t)
                    {
                        if((S>>t*2)%4==1)k1++;
                        if((S>>t*2)%4==2)k1--;
                        if(!k1){add(S-bin[j-1]-bin[j]-bin[t],val+w[i][j]);break;}
                    }
                }
                else if(b1==2&&b2==2)
                {
                    int k1=1;
                    for(int t=j-2;t>=0;--t)
                    {
                        if((S>>t*2)%4==1)k1--;
                        if((S>>t*2)%4==2)k1++;
                        if(!k1){add(S-2*bin[j-1]-2*bin[j]+bin[t],val+w[i][j]);break;}
                    }
                }
                else if(b1==2&&b2==1)add(S-2*bin[j-1]-bin[j],val+w[i][j]);
                else if(S-bin[j-1]-2*bin[j]==0)ans=max(ans,val+w[i][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

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