bzoj 2878 [Noi2012]迷失游乐园——树上的期望dp

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2878

很好的树上概率题的思路，就是分成up和down。

代码中有众多小细节。让我弃疗好几天的致命小细节是dfs1里面那个sum要定义成double的！……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define db double
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m,head[N],xnt,f[N],son[N],stack[N],top;
db down[N],up[N];
bool vis[N],in[N],flag;
struct Edge{
    int next,to,w;
    Edge(int n=0,int t=0,int w=0):next(n),to(t),w(w) {}
}edge[N<<1];
void add(int x,int y,int z)
{
    edge[++xnt]=Edge(head[x],y,z);head[x]=xnt;
    edge[++xnt]=Edge(head[y],x,z);head[y]=xnt;
}
void dfs1(int cr,int fa)
{
    double sum=0;//double
    for(int i=head[cr],v;i;i=edge[i].next)
        if((v=edge[i].to)!=fa&&!in[v])
        {
            son[cr]++;dfs1(v,cr);
            sum+=down[v]+edge[i].w;//+edge[i].w!!
        }
    if(son[cr])down[cr]=sum/son[cr];
}
void dfs2(int cr,int fa,int d)
{
    if(fa)//判断if(fa)!!
    {
        f[cr]=1;//环上的点fa是0 
        up[cr]=d;   //////如果放在下面的式子里，就少加了d ——但是怎么会有!(son[fa]-1+f[fa])的情况呢？ //fa只有一条边的时候！ 
        if(son[fa]-1+f[fa])up[cr]+=(down[fa]*son[fa]-d-down[cr]+up[fa]*f[fa])/(son[fa]-1+f[fa]);
//      printf("cr=%d up=%.5lf(upfa=%.5lf)\n",cr,up[cr],up[fa]);
    }           //环上的点不求up，已在solve2里求过 
    for(int i=head[cr],v;i;i=edge[i].next)
        if((v=edge[i].to)!=fa&&!in[v])dfs2(v,cr,edge[i].w);
}
void tarjan(int cr,int fa)
{
    stack[++top]=cr;vis[cr]=1;
    for(int i=head[cr],v;i;i=edge[i].next)
        if((v=edge[i].to)!=fa)
        {
            if(vis[v])
            {
                while(stack[top]!=v)in[stack[top--]]=1;//!=v不是!=cr 
                in[stack[top--]]=1;flag=1;return;
            }
            else tarjan(v,cr);
            if(flag)return;
        }
    top--;/////////
}
void solve(int root,int cr,int fa,double g,int d)/////自己的写法，判cr!=root！！ 
{
    for(int i=head[cr],v;i;i=edge[i].next)
        if(in[v=edge[i].to]&&v!=fa)
        {
            if(v==root)
            {
                up[root]+=g*(down[cr]+d);//
//              printf("root=%d cr=%d up=%.5lf(down[cr]=%.5lf g=%.5lf)\n",root,cr,up[root],down[cr],g);
                return;
            }
            if(cr!=root)up[root]+=g*(down[cr]+d)*son[cr]/(son[cr]+1);//先+d再乘son[cr] 
//          printf("root=%d cr=%d up=%.5lf(down[cr]=%.5lf son[cr]=%d g=%.5lf)\n",root,cr,up[root],down[cr],son[cr],g);
            if(cr==root)solve(root,v,cr,g/2,d+edge[i].w);   //son可能有多个 
            else solve(root,v,cr,g/(son[cr]+1),d+edge[i].w);
        }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);int x,y,z;
    if(n==1)
    {
        printf("0.00000");return 0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);
    }
    if(m==n-1)dfs1(1,0),dfs2(1,0,0);
    else{
        tarjan(1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i])dfs1(i,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i])solve(i,i,0,1,0);///!!!!!!!!
        for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i])f[i]=2,dfs2(i,0,0);
    }
//  for(int i=1;i<=n;i++)printf("i=%d up=%.5lf down=%.5lf\n",i,up[i],down[i]);
    double sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)sum+=(down[i]*son[i]+up[i]*f[i])/(son[i]+f[i]);
    printf("%.5lf",sum/n);
    return 0;
}