二叉树的直径和二叉树中的最大路径和

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二叉树的直径

https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree/

先用求树高的方式求出了根节点的左右子树高度，加起来便是

采用分治和递归的思想：根节点为root的二叉树的直径 = Max(左子树直径，右子树直径，左子树的最大深度（不包括根节点）+右子树的最大深度（不包括根节点）+1)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int max=0;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        maxDistance(root);
        return max;
    }
    private int maxDistance(TreeNode root){
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int l=maxDistance(root.left);
        int r=maxDistance(root.right);
        max=Math.max(max,l+r);
        return Math.max(l,r)+1;
    }
}

二叉树中的最大路径和

https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int maxVal=Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxCore(root);
        return maxVal;
    }
    private int maxCore(TreeNode root){
        if(root==null){
            return 0;
        }
        // 求以root为根的当前子树的最大路径和
		// 如果左右子树都是负数
		// 那么就最大路径就是当前结点值（无论正负）
        int curVal=root.val;// 使用curValue，来标记左+右+root
        int lmax=maxCore(root.left);
        int rmax=maxCore(root.right);
        if(lmax>0){
            curVal+=lmax;
        }
        if(rmax>0){
            curVal+=rmax;
        }
        maxVal=Math.max(maxVal,curVal);
        // 返回以当前root为根的子树的最大路径和
		// 左右有可能都为负数，所以需要参与比较大小
        int thisMax=Math.max(lmax+root.val,Math.max(rmax+root.val,root.val));
        return thisMax;
    }
}